1、1、2、3、5、8、13.....数列第2006位除以5的余数是多少？

最好是告诉我一个简单的方法或公式。谢谢！

推荐答案推荐于2016-02-20

解答：
首先取前面几项，观察他们的余数（求余简单方法：只看个位数）
观察的结果是每隔4位余数会出现一次0，也就是说每到5的倍数列时，余数就为0！
2006/5的余数为1，也就是说第2006位除以5的余数在0的后面一位！

接下来我们观察余数0的后面一位余数有什么规律：
3421 3421 3421……
也就是说余数0的后面一位余数都是以3421不断重复
2006/4余数为2
第2006位除以5的余数为3，4，2，1中的第2个

所以第2006位除以5的余数为4

还有一楼的解答，虽然答案正确，但是为数最后怎么会是7，0，7，0……
明显是7，0，7，7，4……
别糊弄人

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其他回答

第1个回答 2008-07-07

这个数列叫菲波那契数列。每一项等于前两项的和。
其尾数依次为：
1、1、2、3、5、8、3、1、4、5、9、4、3、7、0、7、7、4、1、5、6、1、7、8、5、3、8、1、9、0、9、9、8、7、5、2、7、9、6、5、1、6、7、3、0、3、3、6、9、5、4、9、3、2、5、7、2、9、1、0、1、1……
可见，每60项一循环。2006/60的余数是26，因此尾数和第26项相同，是3。所以除以5的余数是3。

第2个回答 2008-07-07

该数列通项公式
a(0)=1
a(1)=1
a(n)=a(n-1)+a(n-2)， n>=2.
一步步计算。

第3个回答 2008-07-07

我算错了：）

第4个回答 2008-07-07

agree with first floor

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...16、22、29……那么这个数列中第2006个数除以5的余数答：余1。数列通项：1+n（n-1）\2。（不完全归纳+等差数列求和）然后代入2006，后面那项是五的倍数，所以余1

...16、22、29……那么这个数列中第2006个数除以5的余数答：通项 an=n（n-1)/2+1 所以a2006= 2006（2006-1）+1 所以余数为1

有一列数依次为2,5,11,23,47…。求这列数的第2006个数除以5所得的余数...答：5=3*2-1；11=3*4-1；23=3*8-1；47=3*16-1；规律就是第N个数为3*2^n-1(3乘2的n次方，再减1）但是2的2006次方很难计算，但是我们只需要知道它的个位数即可，2^1=2;2^2=4;2^3=8;2^4=16;2^5=32;2^6=64;2^7=128……；2^2006个位数为4，从而其除以5后的余数为3 ...

...13……。90个数排成一行,那么,这90个数的和除以5的余数是多少...答：被5除余数为3.7~10项与3~6项之和关与5同余:得余3 同理:11~14项之和除以5余3 ...87~90项之和除以5余3 所以3~90项之和与(3*[(90-2)/4]=66)关于5同余,即余数为1 再加上第1和第2项得关于5的余数为(1+1+1)=3 结果: 这90个数的和除以5的余数是3 ...

有一列数依次为二,五,十一,二十三,四十七……即从这列数的第二个开始...答：⁰⁰⁵-1 从2的1次方开始，个位数按2、4、8、6循环，乘以3以后，个位数字按6、2、4、8循环 2005÷4=501余1，3·2²⁰⁰⁵的个位数字是6，6-1=5，能被5整除。第2006个数能被5整除，第2006个数除以5的余数是0。以上为严谨的数学推导过程。

在数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,……中前2022个数的和除以5的余数是多少...答：余数问题记住余数的和就是和的余数。所以只要考虑每个数除以5的余数就可以了，把余数组成数列：1,1，2,3,0，3，3,1,4,0,4,4,3,2,0,2,2,4,1,0,1,1，...显然20个一个循环，这20个数的和除以5的余数就是这些余数的和除以5的余数。20个数的和除以5的余数是0 所以2022个数的和除以5...

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