著名的斐波纳契数列：1、1、2、3、5、8、13、21、~~~~~~；这个数列中第2011个数除以6的余数是多少？

如题所述

推荐答案 2011-07-19

6=3*2。
斐波纳契数列各项的奇偶性：奇奇偶奇奇偶奇奇偶……
2011/3余1，所以第2011个是奇数
斐波纳契数列各项除3的余数：1，1，2，0，2，2，1，0。 1，1，2，0，2，2，1，0……
2011/8余3，所以第2011个数除3余2
奇数除以3余2的是5，所以的2011个数除以6余5。

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其他回答

第1个回答 2011-07-19

这个数列的各项除以6的余数的变化规律为：
1、1、2、3、5、2、1、3、4、1、5、0、5、5、4、3、1、4、5、3、2、5、1、0、
1、1、2、3、……
可以发现，相当于前两项的余数相加为第三项的余数，
并且以24项为一个循环，
2011÷24=83……19
第19个为5，
所以，所求为5。

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