关于求极限时，什么时候要分左极限右极限来考虑，什么时候不需要分左右考虑，而只要直接做出来就行了呢？

Question

如题所述

Answer 1

1、对于连续的函数，就不需要分左右极限。

2、对于不连续（分段的函数），需要求出左极限和有极限，若两者相等则函数极限存在。

设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε （不论其多么小），都∃N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立，那么就称常数a为数列{xn} 的极限。

扩展资料：

极限的性质：

1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。

2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。

3、和实数运算的相容性：譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。

4、与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。

参考资料来源：百度百科-极限

Answer 2

题目要求你求极限，一般是不需考虑左右极限的，也就是平常求极限题目往往就不考虑了。

但是，证明题或验证极限存在的题目需要考虑，还有如果是分段函数在断点处一定要考虑左右极限和该点函数值的关系，还有如果题目中极限趋向于0-或0+什么的加了左或右的，需要你求极限，一般而言在该点处的极限不存在，但左或右的极限存在。本回答被提问者采纳

Answer 3

需要求左右极限的时候是X趋向的那个值 不在X定义内或者带绝对值符号或者此处为第一类间断点 对么 求补充

我想知道 需要求左右极限的时候 怎么判定是正号还是负号 是不是非初等函数都得加负绝对值号？
比如说 SINX/X 0+就是+1 0-就是-1 这怎么判定的 还有e的x次幂
顶楼主 同求

P.S.2楼的没看懂 两个值？

Answer 4

极限就是为了看定义的那个数两边的倒数是否相等，如果相等就没有必要了，倒数如果不等就要求极限，希望对你有帮助