求函数极限时，为什么有时候要求左右极限有时候却不用

如题所述

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推荐答案 2016-01-07

因为他连续啊，你左右求完都是一样的，就不用求左右了

一般情况下，x趋近于无穷，e^x这是要讨论的，还有arctanx等
常见的不用讨论的，做题多了，自己就能总结出来追问

但如果不知道是否连续呢

追答

不知道是否连续就左右都求啊，题不可能这么出的，他让你求一个极限，那肯定只有一个答案，因为必唯一么，他让你求间断，这是时候看我上条说的，再左右求

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第1个回答推荐于2017-10-08

种情况下，需要考虑左右极限：
.
1、分段函数（piecewise function）的间断点，需要考虑。
无论是什么类型的间断点，都得考虑左右极限。
.
2、定积分时，若是广义积分、暇积分(英文不分，都是improper integral)，
不得不考虑单侧极限。是积分积出来之后才考虑单侧极限。
.
3、连续性问题，尤其是证明题，证明连续性 continuity，一定要考虑。本回答被网友采纳

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关于求极限时,什么时候要分左极限右极限来考虑,什么时候不需要分左右考...答：1、对于连续的函数，就不需要分左右极限。2、对于不连续（分段的函数），需要求出左极限和有极限，若两者相等则函数极限存在。设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε （不论其多么小），都∃N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立，那么就称常数a为数...

高数函数间断点 为什么在做题目的时候,有的题目需要判断该点的左右极限...答：因为有的函数求极限时左右极限不一样 而我们通常所说的极限都是默认是一个“总极限”也就是左右都存在而且相等所以求出来的那个极限就是左右极限但是有的极限左右极限不等左边右边可能有一个没有所以这个时候就必须分类讨论望采纳！

求函数在一点的极限时,什么情况要分左右极限考虑,什么情况不用分?答：3.所要求的地方不是连续点是函数的间断点的时候必须考虑左右极限如果此点是连续点不用讨论 4. x→∞ lim（sinx+cosx）/e^x =0 因为sinx+cosx 是有界函数，而 1/e^x是无穷小有界函数和无穷小的乘积还是无穷小

为什么在有些题目中需要考虑左右极限?答：有三种情况下，需要考虑左右极限：1、分段函数（piecewise function）的间断点，需要考虑。无论是什么类型的间断点，都得考虑左右极限。2、定积分时，若是广义积分、暇积分，不得不考虑单侧极限。是积分积出来之后才考虑单侧极限。3、连续性问题，尤其是证明题，证明连续性，一定要考虑。

...感觉两个极限求法一样,为什么有时候左右极限不等,求具体极限求法,例...答：求左右极限的方法为，x左或右趋近于某个点时，求极限。左右极限求法一样是因为他们本来就具有相同的形式啊，例如你举的例子 f(x)=xsin(1/x)，x→0+，x→0-，函数表达式都是 f(x)=xsin(1/x) 。有时候左右极限不等，那说明本来就不连续啊，常见于分段函数，举个例子：

求极限时,为什么要讨论左右极限的情况?答：求极限时，需要讨论左右极限的情况往往有以下三种：1、连续性问题，证明连续性；2、分段函数的间断点，需要考虑；3、定积分时，若是广义积分、暇积分，不得不考虑单侧极限。是积分积出来之后才考虑单侧极限。求极限，我们用到的方法往往有以下几种：1、利用初等函数的连续性求极限；2、利用极限的运算...

关于求极限时,什么时候要分左极限右极限答：对于连续的函数实际上就不需要分左右极限而很多函数在某点都是分段的即左右极限不相等可能是函数式不同也可能是运算后的符号导致

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