有三种情况下，需要考虑左右极限：
1、分段函数（piecewise function）的间断点，需要考虑。无论是什么类型的间断点，都得考虑左右极限。
2、定积分时，若是广义积分、暇积分，不得不考虑单侧极限。是积分积出来之后才考虑单侧极限。
3、连续性问题，尤其是证明题，证明连续性，一定要考虑。
扩展资料：
函数极限的求法：
1、利用函数连续性：
（就是直接将趋向值带入函数自变量中，此时要要求分母不能为0）
2、恒等变形
当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：
第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。
第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。
第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）
3、通过已知极限
特别是两个重要极限需要牢记。
4、采用洛必达法则求极限
洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。
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