解:1、对任意x∈(0,+∞),y∈(0,+ ∞),
有f(xy)=f(x)+f(y)
令x=y=1,则f(|x|)=f(1)+f(1),2f(1)=f(1),∴f(1)=0
由题得:f(1/3)=f(1/3*1)=f(1/3)+f(1)
所以 f(1)=0
3、因为f(9分之1)=f( 1/3*1/3)=f(1/3)+f(1/3)=2
原不等式可化为f(2x-x^2)<f(1/9)
f(x)为减函数 2x-x^2>1/9
解此不等式得 x>1+2/3√2 或 x<1-2/3√2
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