设函数y=f(x)是定义在（0，＋∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f(x)+f(y)，f（1/3）。 问(1) 求f(1)的值；

Question

（2）若存在实数m，使得f(m)=2，求m的值；（3）如果f(2）+f(2-x)>2，求x的取值范围

Answer 1

1.
f(xy)=f(x)+f(y),
令x=y=1,f(1)=f(1)+f(1),得f(1)=0
2、因为f(1/3)=1、f(m)=2
所以f(m)=1+1=f(1/3)+f(1/3)
所以m=1/3*1/3=1/9

3.f(1/3*1/3)=f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=2
f（x）+f（2-x）>2
故f[x(2-x)]>f(1/9)
减函数得x(2-x)<1/9
x^2-2x+1/9>0
(x-1)^2>8/9
1-2根号2/3>X,x>1+2根号2/3
定义域:x>0,2-x>0,即0<x<2
综上所述 ,解是0<X<1-2根号2/3