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设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），f(1/3)=1
1.求f（1），f（1/9），f（9）的值 2.如果f（x）+f(2-x)<2,求x的取值范围
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第1个回答 2010-10-17
1、F（1）=F（1）+F（1），故F（1）=0；
F（1/9）=2F（1/3）=2
2、f（x）+f(2-x)<2等价于f（x）+f(2-x)<f（1/9），等价于不等式组
X>0
2-X>0
X(2-X)>1/9
解得1-(2根号2)/3<X< 1+(2根号2)/3
第2个回答 2010-10-17
f(1/3)=f(1)+f(1/3)=1,f(1)=0
f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=2
f(1)=f(9)+f(1/9)=0,f(9)=-2本回答被提问者采纳
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设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x
...
答：
（1
）
f(1/3
X1)=f(1
/3)+
f(1)
=1 得到f(1)=0 (2) f(m)=2 =f(1/3)+f(1/
3)=f(1
/9) 得到m=1/9
(3)f(x)+f(
2-x)<2, 得到f(2x-x^2)<2, 得到f(2x-x^2)<f(1/9)
减函数
得到2x-x^2>1/9，自己解吧 ...
...
正无穷)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(
三分之一)=1._百度...
答：
解：1、对任意x∈
(0,
+∞),y∈(0,+ ∞),有
f(xy)=f(x)+f(y)
令x=y=1,则f(|x|)=f(1)+
f(1),
2f(1)=f(1),∴f(1)=0 由题得：f（1/3）=f（1/3*1）=f（1/3）+
f（1）
所以 f（1）=0 3、因为f（9分之1）=
f（ 1
/3*1/3）=f(1/3)+f(1/3）=2 原不等式...
...+∞
)上的减函数,并且满足f(xy)= f(x)+ f(y),
=1,(1)求
f(1
)_百度...
答：
解：（1）令
x=
y=1，则
f（
1）= f（1）+ f（1），∴f（1）=0 令x=3，
y=
, 则f（1）= f（3）+ f（ ），∴f（3）=-1 又由 y= f （ x ） 是定义在（0，+ ∞ ）上的减函数，得： ，解之得：
...+无限
)上的减函数,并且满足
:
f(xy)=f(x)+f(y),f(1
/
3
)=1 (1)求f...
答：
解：∵f(x)在x∈（0，+∞）上是
减函数，
且
f(xy)=f(x)+f(y)
∴f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1)∴f(1)=0 又∵f(1/3)=1；∴f(1/9)=f[(1/3)*(1/3)]=f(1/3)+f(1/3)=2 f(9)=2f(3)(字超了无法继续）...
...
上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(
x), ,(1)求
f(1),f(3)
的值...
答：
解：
（1）
∵对任意 ，有 ，∴令
x=y=
1，则 ，∴ ，∴令 ，并由 ，得 ，∴ 。（2）对任意 ，有 ，∴2
=1+
1= ，∴ ，又
是定义在
R +
上的减函数，
∴ ，解得： 。
...+∞
)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1
/
3
)=1
答：
f（xy）=f（x）+f（y）
所以
f(1
)=f(1)+f(1)f(1)=0 f(x)+f(2-x)<2 f(x)+f(y)=f(xy)所以f(x)+f(2-x)=f[x(2-x)]f(1/3)=1 2=f(1/3)+f(1/3)=f(1/3*1/3)所以f[x(2-x)]<f(1/3*1/3)
f（x）是定义在（0，
+∞
)上的减函数
所以x(2-x)>1/3*...
...
y=f(x)是定义在(0,
+∞
)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(
答：
设函数y=f(x)是定义在(0,
+∞
)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(
13)=1.(1)求
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