77问答网
所有问题
设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 1
(1) 求f(1)的值 (2)如果f(x)+f(2-x)小于2,求x的取值范围。
请写出具体过程和解析
举报该问题
推荐答案 2011-11-05
解:(1)·因为f(xy)=f(x)+f(y)
令x=1,所以有f(y)=f(1)+f(y)
所以f(1)=0
(2)因为f(x)+f(2-x)<2
f(x(2-x))<2
因为f(1/3)=1
所以f(1/3*1/3)=f(1/3)+f(1/3)=2
因为函数y=f(x)是定义在(0,正无穷)上的减函数
所以x(2-x)>1/9
所以1-三分之2倍根号2<1+三分之2倍根号2
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://77.wendadaohang.com/zd/88pIG3WN8.html
其他回答
第1个回答 推荐于2016-12-01
1)f(xy)=f(x)+f(y),
f(1/3)=f(1*1/3)=f(1)+f(1/3)=f(1)+1,
1=f(1)+1
f(1)=0,
2)f(x)+f(2-x)=f[x*(2-x)]<2=f(1/9)
f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=2
因为是减函数所以 x*(2-x)>1/9
解为1-2倍根号2/3<x<1+2倍根号2/3本回答被提问者采纳
相似回答
...
正无穷)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y),f(1
/
3)=
1
答:
f(x=f(1*x)=f(1)+
f(x)
;so f(1)=0.
...
正无穷)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(
三分之一
)=1
...
答:
解:1、对任意x∈
(0,
+∞),y∈(0,+ ∞),有
f(xy)=f(x)+f(y)
令x=y=1,则f(|x|)=f(1)+
f(1),
2f(1)=f(1),∴f(1)=0 由题得:f(1/
3)=f(1
/3*1)=f(1/3)+
f(1)
所以 f(1)=0 3、因为f(9分之1)=
f( 1
/3*1/
3)=f(1
/3)+f(1/3)=2 原不等式...
...
正无穷)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1
/
3)=
1 1_百度...
答:
解:(1)·因为
f(xy)=f(x)+f(y)
令x=1,所以有f(y)=f(1)+f(y)所以f(1)=0 (2)因为f(x)+f(2-x)<2 f(x(2-x))<2 因为f(1/3)=1 所以f(1/3*1/
3)=f(1
/3)+f(1/3)=2 因为
函数y=f(x)是定义在(0,正无穷)上的减函数
所以x(2-x)>1/9 所以1-三分之...
...
并且满足F(XY)=F(X)+F(Y),f(1
/
3)=
1 ,求f (1)的值
答:
f(xy)
=
f(x)
+
f(y)
,f(1/3)=f(1*1/3)=f(1)+f(1/3)=f(1)+1,1=f(1)+1 f(1)=0,答:f(1)=0.
...+无限
)上的减函数,并且满足
:
f(xy)=f(x)+f(y),f(1
/
3)=
1 (1)求f...
答:
解:∵f(x)在x∈
(0,
+∞
)上是减函数,
且
f(xy)=f(x)+f(y)
∴
f(1
)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1)∴f(1)=0 又∵f(1/
3)=
1;∴f(1/9)=f[(1/3)*(1/3)]=f(1/3)+f(1/3)=2 f(9)=2f(3)(字超了无法继续)...
...
上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(
x), ,(1)求
f(1),f(3)
的值...
答:
解:
(1)
∵对任意 ,有 ,∴令
x=y=
1,则 ,∴ ,∴令 ,并由 ,得 ,∴ 。(2)对任意 ,有 ,∴2
=1+
1= ,∴ ,又
是定义在
R +
上的减函数,
∴ ,解得: 。
...+∞
)上的减函数,并且满足f(xy)= f(x)+ f(y),
=1,(1)求
f(1
)_百度...
答:
解:(1)令x=y=1,则
f(1)= f(1)+ f(1),
∴f(1)=0 令x=3,y= , 则f(1)= f(3)+ f( ),∴f(
3)=
-1 又由
y= f ( x ) 是定义在(0,
+ ∞
)上的减函数,
得: ,解之得:
大家正在搜
函数的定义一个x对应几个y
函数y2x的定义与值域
定义一个函数实现交换x和y的值
求函数在指定点的△y
函数y=f(x)
多个x对应一个y是不是函数
函数值是指x还是y
函数y2x的值域是什么
y等于2x的定义域是多少
相关问题
设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷)上的减函数,并且满足...
设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数,并且满...
设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数,并且满...
设函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数,并且满足f...
设函数Y=F(X)是定义在(0,正无穷)上的减函数,并且满足...
设函数Y=F(X)是定义在(0,正无穷)上的减函数,并且满足...
设函数Y=F(X)是定义在(0,正无穷)上的减函数,并且满足...
设函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足f...