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已知函数f(x)是定义域在(0,正无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1若f(x)-2f(2-x)<2
求x的取值范围。
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推荐答案 推荐于2017-10-08
2=1+1=f(1/3)+f(1/3)=f[(1/3)(1/3)]=f(1/9)
于是 f(x)-2f(2-x)<2 即
f(x)-2f(2-x)<f(1/9)即
f(x)< f(1/9)+2 f(2-x)即f(x)< f[(2-x)²/9] 而f(x)是定义域上的减函数,
故有x<(2-x)²/9
解得 (13-3根号17)/2<x<(13+3根号17)/2 x>1/5
还要满足2-x>0,x>0
综上所述(13-3根号17)/2<x<2就是最后的解
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第1个回答 2012-11-13
f(1/3)=f(1/3 *1)=f(1/3)+f(1)=1
f(1)=0,f(1/3)=1,2=2f(1/3)=f(1/9)
2f(2-x)=f((2-x)^2)
f(x)<f(1/9)+f((2-x)^2)=f((2-x)^2 /9)
由于是减函数 x>(2-x)^2 /9
解得答案即可
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(2-x))=f(-x²+2x)依题意得:x>0 2-x>0 ∴0<x<2 又
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∴f(-x²+2x)<
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在(0,+无穷)上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1
/
3
)=1
答:
函数f(x)是定义在(0,+无穷)上的减函数
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1)
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正无穷)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y)
. 求
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) 答案是令
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y=...
答:
令
x=
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)=f(
1
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1), 这样只有一个未知项f(1),立马得:f(1)=0 如果令 x=1/2, y=2, 则得:f(1)=f(1/2)+f(2), 这样有三个未知项f(1
),f(1
/2), f(2), 得不到f(1)的值。当然,你还可以取别的值得到关于f(1),f(1/2),f(2)的方程,进而...
...
正无穷)上的减函数,
并且
满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1
/
3
)=1 如f(2-x...
答:
因为
函数f(x)是定义域在(0,正无穷)上的减函数
,所以 f(2-x)<1=f(1/3),所以2-x>1/3,解得x<5/3,因为x>0,所以0<x<5/3
...
域
为
(0,正无穷)的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y)
对任意x,y∈(0,正...
答:
64)=-12
f(x)
-
f(1
/(x-12
))+
12≥0 即f(x)-f(1/(x-12))≥-12 即 f(x/(1/(x-12)))≥f(64)这一步是由
f(xy)
-
f(x)=f(y)
得到的。然后因为减函数 所以64≥ x(x-12)但是要限制x>0,x-12>0 因为只在大于o上才
是减函数
然后哥们你就自己解决吧。
...
是定义域在(0,
+∞
)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1
/
3
...
答:
已知函数f(x)是定义域在(0,
+∞
)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1
/3)=1求f(x)=1值f(m)=2m=?如果f(2-x)<2,x取值范围?... 已知函数f(x)是定义域在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 求f(x)=1值f(m)=2 m=?如果f(2-x)<2, x取值范围?
...
在(0,
+∞
)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(
4)=1,
答:
所以原式
f(x)+f(
10-x)〈2 可化为f[x(10-x)]<f(16)因为它
是减函数
所以x(10-x)>16 所以-x²+10x-16>0 即x²-10x+16<0 即(x-2)(x-8)<0 要使y= x²-10x+16函数的值小于0即函数图像在x轴的下方所以通过画图得2<x <8 如果你会解一元二次不等式就...
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