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已知函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,求f(1)
已知函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,求f(1) 若f(2)+f(2-x)<2,求x取值范围
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推荐答案 推荐于2016-12-01
f(1)=f(1)+f(1),解得:f(1)=0
由f(1/3)=1,得:f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=2
f(2)+f(2-x)=f(2(2-x))=f(4-2x)<2=f(1/9)
由于函数是减函数,因此:4-2x>1/9
解得:x<35/18
因此x的范围是:0<x<35/18
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...
且满足f(xy)=f(x)+f(y)
. 求f(1) 答案是令x=y
=1
解得
f(1)=0
...
答:
令x=
y=1
时得到的方程为:f(1
)=f(
1
)+f(
1), 这样只有一个未知项f(1),立马得:f(1
)=0
如果令
x=1
/2, y=2, 则得:f(1)=f(1/2)+f(2), 这样有三个未知项f(1
),f(1
/2), f(2), 得不到f(1)的值。当然,你还可以取别的值得到关于f(1),f(1/2),f(2)的方程,进而...
...
正无穷
大
)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1
/
答:
又
函数f(X)在(0,正无穷)上是减函数
∴f(-x²+2x)<
f(1
/9)即:-x²+2x>1/9 -9x²+18x-1>0 9x²-18
x+1
<0 判别式=b²-4ac=288 可得:(3-2√2)/3<x<(3+2√2)/3 又0<x<2 ∴综上:x的取值范围是
((3
-2√2)/3
,(3
...
已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f
...
答:
1、
f(x)
>0可化为f(x)>f(1)因为,
f(x)是定义在(0,正无穷)上
的
减函数
所以,x>0,x<1 即,0<x<1 综合可得,原不等式的解集为(0,1)2、因为,f(2)=-1 所以,-3=f(2)+f(2)+f(2)=f(4)+f(2)=f(8)不等式f(x)-f(x-2)<-3可化为 f(x)-f(x-2)<f(8)即...
...
+无穷)上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1
/
3)=
11.求f(1)_百度...
答:
1 令x=y=1 得到f(1)=f(1)+
f(1)
所以f(1)=0 2根据f(1/
3)=1
那么2=f(1/3)+f(1/3)=f(1/9)根据
f(xy)=f(x)+f(y)
那么f(x)+f(2-x)=f[x(2-x)]f(x)+f(2-x)<2=f(1/9)所以f[x(2-x)]<f(1/9)列方程组 x>0 2-x>0 x(2-x)>1/9 解得 x∈
(0,
(...
...+∞
)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1
/
3)=1
. (1)求f(1...
答:
第一题
f(xy)=f(x)+f(y),
所以f(1*1/
3)=f(1)
+f(1/3)即f(1/3)=f(1)+f(1/3), 所以f(1)=0 第二题
...大
)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1
/
3)=1
若f(x)-2f(2-x...
答:
f(x)-2f(2-x)<
f(1
/9)即 f(x)< f(1/9)+2 f(2-x)即f(x)< f[(2-x)²/9] 而
f(x)是定义
域
上的减函数,
故有x<(2-x
)
178;/9 解得 (13-3根号17)/2<x<(13+3根号17)/2 x>1/5 还要满足2-x>0,x>0 综上所述(13-3根号17)/2<x<2就是...
...+∞
)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y)
(1)求
f(1
) (2)若f(x)+...
答:
(1)设x=
y=1;
则可得到f(1
)=f(
1)+f(1
), f(1)=
0 (2)
f(x)是定义在(0
.+∞
)上的减函数
可得x>0且2-x>0, 0<x<2
;f(x)+f(
2-x)=f(2x-x 方)2x-x 方<1 可得x不等于1 由此得出 0<x<1U1<x<2
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已知定义在r上的函数f
已知函数fx是定义在
已知定义中二维函数fx满足
已知函数f的定义如下
已知函数y=f(x)
已知函数fx为可导函数
已知函数fx等于x
已知函数f
定义函数f
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