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非齐次怎么求通解和基础解系
求
非齐次
线性方程的
通解
答:
利用Aη=b(比较等式两边矩阵的最后1行元素),得知λ=μ 下面来分情况讨论,当λ=μ=1/2时,增广矩阵A|b的秩等于2,下面来
求通解
:当λ=μ≠1/2时,增广矩阵A|b的秩等于3,相应
齐次
方程组
基础解系
中只有4-3=1个解向量,通解是η+Ct,其中C是任意常数,t是基础解系中的一个解向量 ...
...个解
及
对应的齐次方程组的
基础解系
及其
非齐次通解
。求解答过程,谢谢...
答:
r(A, b) = r(A) = 3 < 4, 方程组有无穷多解。此时方程组同解变形为 x1 = -8-x3 x2 = 13+x3 x4 = 2 取 x3 = 0, 得一个特解是 (-8, 13, 0, 2)^T。导出组是 x1 = -x3 x2 = x3 x4 = 0 取 x3 = 1, 得
基础解系
是 (-1, 1, 1, 0)^T。
通解
是 ...
非齐次
线性方程组的
通解
答:
自由未知数)表示,并令自由未知数分别等于C1,C2……,Cn-r,即可写出含n-r个参数的
通解
。如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,方程组无解;如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,方程组有解。在有解的情况下,如果系数矩阵的秩等于未知数的个数,
非齐次
线性方程组有唯一解。
求
非齐次
线性方程组的一个解、对应齐次线性方程组的
基础解系及通解
:
答:
4 2 -2 1 2 2 1 -1 -1 1 第2行减去第1行×2,第3行减去第1行 ~2 1 -1 1 1 0 0 0 -1 0 0 0 0 -2 0 第3行减去第2行*2,第1行加上第2行,第2行*(-1),~2 1 -1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 那么得到特解为(0,1,0,0)^T 而
通解
的向量为...
基础解系
和
通解怎么求
啊。。求写下过程。
答:
求
基础解系
如下:
求通解
:
这个线性代数
非齐次
线性方程组
求通解
的题
怎么
做
答:
系数矩阵秩为2,则相应
齐次
线性方程组
基础解系
中解向量个数是4-2=2 而题中给出了,3个解的两两之和a,b,c 则可以用a-b,c-a作为齐次线性方程组的一个基础解系 而一个特解是a/2 因此,
通解
是a/2+k_1(a-b)+k_2(c-a)其中k_1,k_2是任意常数 ...
如何求非齐次
线性方程组的
基础解系
?
答:
非齐次
线性方程组的解由非齐次特
解和齐次通解
(即基础解系的线性组合)构成可以用初等行变换解,将(a,b)化成行阶梯型,可以同时求特解
和基础解系
。特解一般令自由未知量为零即可。举个例子:x+y+z=2 x-z=0 这里面有三个未知数但是方程只有两个,是不可能求出具体的值的只能求出x,y,z...
...组的
通解
(要求用它的一个特解和导出组的
基础解系
表示)
答:
写出此方程组的增广矩阵,用初等行变换来解 1 1 0 0 5 2 1 1 2 1 5 3 2 2 3 第2行加减去第1行×2,第3行减去第1行×5 ~1 1 0 0 5 0 -1 1 2 -9 0 -2 2 2 -22 第1行加上第2行,第2行乘以-1,第3行加上第2行×2 ~1 0 1 ...
求
非齐次
线性方程组的
通解
(要求写出导出组的
基础解系
).
答:
详细过程如下
怎样求非齐次
线性方程组的
基础解系
?
答:
若r(A)=r<n(未知量的个数),则原方程组有非零解,继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵,并写出同解方程组;选取合适的自由未知量,并取相应的基本向量组,代入同解方程组,得到原方程组的
基础解系
,进而写出
通解
。对于
齐次
线性方程组:知道至少有一个解就是当所有未知数取0的n维零向量,称之为...
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