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线性无关的特解求通解
通解
和
线性无关解
的关系
答:
通解和线性无关解的关系:线性无关才可以用两个解各自乘以不一定相同的常数表示通解
。疑点主要解点就在于其中一个常数为0,通解就是其中一个解乘以另一个常数,但这个为0的常数也可以不为0。前面的常数是key,线性相关有倍数因数关系了,就只用其中一个解乘以常数就可以表示,也成了齐次方程。线性无关...
已知微分方程的两个
线性无关特解
,求变系数非齐次微分方程
通解
答:
y1-y2是
特解
.
通解
=c1y1 c1y2 y1-y2
怎么
求通解
答:
特征方程是r^2+1=0,解得r=i或-i,所以两个
线性无关的特解
是cosx与sinx,所以
通解
是y=C1cosx+C2sinx。
...一个齐次线性微分方程的特解,求另一个
线性无关的特解
,并
求通解
.?
答:
u''=u'/x du'/u'=dx/x lnu'=lnx+lnc1=lnc1x u'=c1x du/dx=c1x u=(1/2)x^2+c2 y=(1/2)x+c2/x,7,已知一个齐次线性微分方程的特解,求另一个
线性无关的特解
,并
求通解
.x^2*y''+x*y'-y=0,y1(x)=x.
已知齐次
线性
方程的一个
特解求通解
答:
e^(-x)dx = -C1∫(2x-1)de^(-x)= -C1(2x-1)e^(-x) + 2C1∫e^(-x)dx = -C1(2x-1)e^(-x) - 2C1e^(-x) + C2 = -C1(2x+1)e^(-x) + C2 取 C1 = -1, C2 = 0,得一个
特解
u = (2x+1)e^(-x),y2 = 2x + 1,
通解
y = Ae^x + B(2x+1)
线性无关
,线性非齐次方程
的通解
答:
即齐次方程
通解
(也就是2个
线性无关的
齐次方程
解的
线性组合)加上非齐次方程的一个
特解
.D正是这种形式,所以正确.至于B,在评注里面说的正是证明了B中解的结果其实是齐次方程的通解,因为那正是2个线性无关的齐次方程的解的线性组合,其中的齐次方程的2个解为y1-y3和y2-y3.
为什么微分方程两个
线性无关的特解
相加是微分方程的
通解
,查了很久都没...
答:
这个你可以通过自己的验证就能得到。将微分方程的
通解
代入原微分方程,等式两边是恒等的。
相关
资料可以查找
线性
代数的向量组部分的知识。非齐次线性方程组的通解为一个原方程
的特解
加上原方程对应的齐次方程的通解。
什么是
通解
?什么是
特解
?二者有何区别?
答:
(1)通解
通解
通常是由微分方程自身的特性所决定的。对于n阶线性齐次微分方程(其中n为正整数),它的通解一般由n个
线性无关的
函数的线性组合构成。而对于非齐次方程,它的通解一般等于对应齐次方程的通解加上一个
特解
。通解的一个显著特点是它可以表示出微分方程的所有解。因此,通解被广泛应用于物理...
什么是微分方程的
线性无关解
?
答:
那么这些解可以组合形成包含常数项的通解,表示对于方程的所有解都成立。利用
线性无关解求
得微分方程
的通解
是求解微分方程时的常用方法之一。研究和判断微分方程的线性无关解是微积分和常微分方程学科中非常重要的内容,在应用中也有广泛的应用,例如在物理学、工程学、经济学等领域的建模和预测中。
线性无关的解
是什么意思
答:
线性无关解的概念在
解线性
方程组时尤为重要。对于一个线性方程组,如果其解集是有限个线性无关解的集合,那么这个解集就是线性方程组
的通解
。这意味着,任何满足该线性方程组
的解
都可以表示为这些
线性无关解的
线性组合。例如,考虑一个二维线性方程组:[ x + y = 1 ][ 2x + 3y = 4 ]这个方程...
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