77问答网
所有问题
当前搜索:
齐次线性常微分方程解
如何解
线性常
系数
齐次微分方程
组?
答:
常系数线性齐次微分方程y"+y=0的通解为:
y=(C1+C2 x)ex 故 r1=r2=1为其特征方程的重根,且其特征方程为 (r-1)2=r2-2r+1
故 a=-2,b=1 对于非齐次微分方程为y″-2y′+y=x 设其特解为 y*=Ax+B 代入y″-2y′+y=x 可得,0-2A+(Ax+B)=x 整理可得(A-1)x+(B-2...
齐次微分方程
怎么解?
答:
第一种:由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,
故可得方程的通解是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x
。第二种:通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解;n阶微分方程就带有n个常数,与是否线性无关;通解只有一个,但是表达形式可能不同,y=C1y1(x)+C2...
常系数
齐次线性方程
有哪些特解
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数
线性微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+...
常系数
齐次线性微分方程
的解是什么?
答:
常系数齐次线性微分方程的解法如下:
二阶常系数齐次线性微分方程一般形式为: y"+py’+qy=0 (1-1) 其中p,q为常数
。 以r^k代替上式中的y(k)(k=0,1,2) ,得一代数方程 r²+pr+q=0 这方程称为微分方程(1-1)的特征方程 按特征根的情况,可直接写出方程1-1的通解。常微分...
齐次微分方程
的通解怎么求?
答:
故齐次微分方程对应的通解y=C1cosx+C2sinx
因此,微分方程y″+y=x+cosx对应的非齐次微分方程的特解可设为y*=ax+b+x(csinx+dcosx)y*'=a+csinx+dcosx+cxcosx-dxsinx y*''=ccosx-dsinx+ccosx-cxsinx-dsinx-dxcosx 微分方程的通解是一个函数表达式y=f(x),其中一阶线性常微分方程通解...
齐次方程
的通解公式?
答:
对于
齐次线性常微分方程
:\[ \frac{d^2y}{dt^2} + a\frac{dy}{dt} + by = 0 \]其通解公式为:\[ y_h(t) = c_1e^{r_1t} + c_2e^{r_2t} \]其中,\(c_1\) 和 \(c_2\) 是任意常数,而 \(r_1\) 和 \(r_2\) 是
齐次方程
的特征根(解析解)。特征根
的求解
方法...
常系数
齐次线性微分方程
答:
常系数
齐次线性微分方程
:解:因为y\mspace2mu′+2y=0,所以特征方程为r+2=0,解得r=−2,所以通解为y=C1e−2x,故答案为y=C1e−2x。二阶常系数
线性齐次微分方程
,指含有未知函数最高阶导数或微分为二阶,且系数为常数的
齐次方程
。二阶常系数线性齐次微分方程是二阶常系数...
如何求
齐次线性方程
的通解?
答:
先求
齐次线性微分方程
:dy/dx=y lny=c+x y=e^(x+c)常数变异 y=c(x)e^x dy/dx=dc(x)/dx*e^x+c(x)*e^x 带入原方程得:dc(x)/dx=-sin(x)*e^(-x)两边同时积分得:c(x)=-1/2(sin(x)+cos(x))*e^(-x)+c 带入:y=-1/2(sin(x)+cos(x))+c*e^x 约束条件:...
三阶常系数
齐次线性微分方程
通解
答:
1、三个线性无关的解:三阶常系数
齐次线性微分方程
可以分解为三个一阶常系数线性微分方程,因此其通解可以表示为三个线性无关的解的线性组合。2、形式唯一:三阶常系数齐次线性微分方程的通解形式是唯一的,即不同的三阶常系数齐次线性微分方程的通解形式是一样的。3、包含三个任意常数:三阶常系数...
常系数
齐次线性微分方程
的解是什么?
答:
常系数
齐次线性微分方程
的解是:(1)如果特征根ri为ki重实根,则微分方程有ki个特解:(2)如果特征根sk=αk+βki为mk重实根,则sk=αk-βki也为mk重实根,则微分方程有2mk个特解:主要思路:把求解问题转换为求特征方程的问题,然后再代公式即可。这一块把以e为低的指数函数看作
方程解
的基础...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
多阶常系数齐次线性微分方程
齐次线性微分方程的解法
齐次常系数微分方程特解
齐次线性常微分方程基本解组
齐次常微分方程的解法
n阶齐次线性微分方程
特征方程为复数怎么设齐次解
常微分方程可降解微分方程
微分方程齐次解为复数