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非齐次怎么求通解和基础解系
...对应
齐次
线性方程组的
基础解系
是否线性无关?
如何
证明?
答:
反证法:设(η0,η1,η2...ηk )相关,又因为η1,η2...ηk线性无关。则η0可以由 η1,η2...ηk线性表示,且表示法唯一。显然,其次方程组Ax=0的
基础解系
,不一定能表示非其次方程组Ax=b的特解。所以矛盾。(假设非其次方程组一个特解为b,其次方程组
通解
为k1a1+k2a2,则非...
线性代数
答:
线性代数中运算法则多,应整理清楚不要混淆,基本运算
与基本
方法要过关,重要的有:行列式(数字型、字母型)的计算,求逆矩阵,求矩阵的秩,求方阵的幂,求向量组的秩与极大线性无关组,线性相关的判定或求参数,
求基础解系
,求
非齐次
线性方程组的
通解
,求特征值与特征向量(定义法,特征多项式基础解...
线性代数,解
非齐次
线性方程组的时候,什么时候需要把
通解
写成
基础
向量和...
答:
解
非齐次
线性方程组,有无穷多解时,需要把
通解
写成
基础解系
的线性组合加特解的形式。有唯一解时不需要,也没有基础解系。
关于
非齐次
方程组的
通解
的问题
答:
不行, 你这样是乱套的 并不是因为 x3,x4的取值问题, 而是把方程组的特解与导出组的解搞混了, 问题严重!当取得α时, 自由未知量取任何值都可以得到一个特解 但当得到导出组的
基础解系
时, 方程组右边的常数都是0
线性方程组中的特解是
怎么求
得的?
答:
所以就由标准矩阵列出同解方程组,然后得出该方程组特解。具体解法为:(1)将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。(2)根据标准行列式写出同解方程组。(3)按列解出方程。(4)得出特解。线性方程组的
通解
由特解和一般解合成。一般解是AX=0求出来的,特解是由AX=B求出来。形式为X=η0+k*η。
线性代数题目?
答:
详情如图所示 有任何疑惑,欢迎追问
线性代数题!求帮忙解释一下答案
怎么
来的
答:
线性代数中运算法则多,应整理清楚不要混淆,基本运算
与基本
方法要过关,重要的有:行列式(数字型、字母型)的计算,求逆矩阵,求矩阵的秩,求方阵的幂,求向量组的秩与极大线性无关组,线性相关的判定或求参数,
求基础解系
,求
非齐次
线性方程组的
通解
,求特征值与特征向量(定义法,特征多项式基础解...
通解和基础解系
的关系是什么呢?
答:
一、
通解和基础解系
的定义:1、通解:通解(通解也叫做一般解)是指含有任意常数,且常数个数和微分方程阶数相同的解。2、基础解系:基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。二、通解和基础解系的性质:1、通解:通解可以表示一个微分方程的所有解...
考研数四
答:
3.掌握
非齐次
线性方程组的
通解
的求法,会用其特解及相应的导出组的
基础解系
表示非齐次线性方程组的通解。 五、矩阵的特征值和特征向量 考试内容 矩阵的特征值和特征向量的概念相似矩阵矩阵的相似对角矩阵实对称矩阵的特征值和特征向量 考试要求 1.理解矩阵的特征值、特征向量等概念,掌握矩阵特征值的性质。掌握求...
齐次
线性方程组解的问题
答:
步骤一:判断齐次方程Ax=0的
基础解系
的个数 ∵A是秩为3的5*4矩阵 ∴齐次方程Ax=0的基础解系的个数是4-3=1 步骤二:
求齐次
方程Ax=0的
通解
∵a1,a2,a3是
非齐次
线性方程组Ax=b的三个不同的解,a1+a2+2a3=(2,0,0,0)^T,3a1+a2=(2,4,6,8)^T,∴(3a1+a2)-(a1+a2+2a3)=(...
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