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非齐次怎么求通解和基础解系
求线性方程组的
基础解系
通解
的方法
答:
1.将增广矩阵经初等行变换化成行阶梯形 (此时可判断解的存在性)2.有解的情况下,继续化成行简化梯矩阵 非零行的首非零元所处的列对应的未知量是约束变量,其余未知量是自由未知量 例:
非齐次
线性方程组 1 2 0 4 5 (第一行的首非零元是a11=1,对应未知量 x1)0 0 1 6 7 (第二行的首非零...
怎么解非齐次
线性方程
答:
2、首先写出
非齐次
线型方程的增广矩阵。3、然后屋面将增广矩阵华为阶梯型矩阵,一样的。4、接下来我们开始取自由元,并令自由元为0,得出AX=B的特解X0。5、随后分别令其中一个自由元为1,其余为0,然后就可以得到AX=0的
基础解系
。6、最后再把
通解
写出来就可以啦。工具/材料 微分方程知识 ...
非齐次
线性方程组由解向量
求通解
答:
所以 AX=0 的
基础解系
含 3-1 = 2 个向量 (1/2)(b+c) 是
非齐次
线性方程组的解 b-a,c-a 是 AX=0 的解 -- 这是解的性质, 直接代入方程验证即可 又由 a,b,c 线性无关得 b-a, c-a 线性无关 所以 b-a,c-a 是 AX=0 的基础解系.故
通解
为 (1/2)(b+c) k1(b-a)+k2...
高等代数
非齐次
方程
求基础解系
和
通解
答:
确定导出组,是将 Ax = b 中的
非齐次
项 b 视为 0 向量, 得出的齐次方程组。解导出组即对应齐次方程 Ax = 0 时, 不能设 x3 = 0, 否则 x1 = x2 = x3 = 0,
基础解系
变成了 零向量, 不合要求。
求
非齐次
方程组
基础解系
答:
因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)
非齐次
线性方程组
求通解
问题
答:
第一问 相减即为
齐次
方程的解 第二问 根据定义1
试举例分析论述:矩阵A对应的齐次方程组
与非齐次
方程组解之间的关系并...
答:
…+Csα,C1,……,Cs为任意常数。所以求
非齐次
组的
通解
只需求出其一个特解,再求出对应的齐次组的
基础解系
即可。区别是:齐次组的解可以形成线性空间(不空,至少有0向量,关于线性运算封闭);非齐次组的解不能形成线性空间,因为其解向量关于线性运算不封闭:任何齐次组的解得线性组合还是齐次组...
...
非齐次
线性方程组的
通解及
相应的齐次线性方程组的一个
基础解系
答:
1 0 7/8 0 11/8 0 0 0 1 -3/4 0 1 5/8 0 -13/8 --> 1 0 7/8 0 11/8 0 1 5/8 0 -13/8 0 0 0 1 -3/4 Ax=b的
通解
为: (11/8,-13/8,0,-3/4)^T+c(7,5,-8,0)^T.Ax=0的
基础解系
: (7,5,-8,0)^T ...
求
非齐次
线性方程组的
通解
!(高手请进)
答:
非齐次
的特解好办: X1+2X2+X3 的1/4 或 X1+2X3 的1/3 都可以 Ax=0的
基础解系
:3(X1+2X2+X3)-4(X1+2X3)= -x1+6x2-5x3 = (x2-x1)+5(x2-x3)由于x2-x1, x2-x3是AX=0的解, 所以它们的线性组合也是AX=0的解.( 别告诉我 3(X1+2X2+X3)-4(X1+2X3) 等于0哈 )
通
...
非齐次
线性方程,已知解向量
求通解
答:
而题中给出的两组解系都是特解,根据规定,齐次线性方程组的
通解
为
非齐次
线性方程组两组特解的差,所以导出组的
基础解系
为: (1,3,3,3)T - (0,2,1,3)T = (1,1,2,0)T.[a1+a2+a3=(0,6,3,9)T=(0,2,1,3)T], 所以答案是 (1,3,3,3)T+ k(1,1,2,0)T。
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