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单调递增数列为什么极限存在
如题所述
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推荐答案 2022-04-06
没有这种说法。
因为,单调递增的数列,必然有下界,第一项就是这个数列的下界。不一定有极限。单调递减的数列,必然有上界,第一项就是这个数列的上界。也不一定有极限。例如,an=-n这个数列,这个数列就是单调递减的数列,-1就是这个数列的上界。这个数列没有极限。
单调有界定理
为:单调有界数列必有极限。
事实上,单调有界定理与确界原理等价,既可以由确界原理得到单调有界定理,也可以由单调有界定理得到确界原理。
数列从某一项开始单调有界的话,结论依然成立,这是因为增加或去掉数列有限项不改变数列的极限。
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高数
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准则,
单调
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答:
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怎么证明
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数列
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极限
答:
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单调
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存在数列
{“”}中某一项ªN,使得a一ε<...
证明
数列极限存在
并求出,求详细过程,谢谢
答:
单调递增数列
而且有上界2,故
极限存在
,lim(n→∞)xn=2 设极限为a x(n+1)=√(2+xn)两边取极限得到 a^2-a-2=0 a=2
如何理解
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递增
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,怎么理解它的极限?求解答
答:
2、局部有界性:存在必有界
极限存在
只是函数有界的充分条件,而非必要条件,即函数有界但
函数极限
不一定存在。判别有界性的方法 (1)理论法:函数在闭区间上连续,则函数必有界。(2)计算法:函数在开区间上连续且左右极限都存在,则函数有界。(3)四则运算法:有限个有界函数的和、差、积必有界。
为什么单调
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未必有
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而单调有界
数列
必有极限
答:
函数有连续性问题,
数列
没有(数列必然不连续),所以函数的可以求定义域中任意一点的
极限
。但是数列就只能求无穷大时的极限了。例如f(x)=arctnx(x≤0),arctnx+1(x>0),这个分段函数是有界函数,在x∈R上都有当x0>x1时,有f(x0)>f(x1)。所以是x∈R上的
单调增函数
。但是此...
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