利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在。

如题所述

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第1个回答 2013-10-25

（假设极限存在的话，可以算出极限为2）
因为0<x[1]<2，由归纳法可证明0<x[n]<2
所以x[n+1]-x[n]=√(2x[n])-x[n]=(2x[n]-x[n]^2)/(√(2x[n])+x[n])>0
所以{x[n]}单增有界
所以{x[n]}极限存在

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