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可微为什么推不出偏导数连续
二元函数
可微
怎么不能推出
偏导数连续
答:
不可以,
偏导数连续
能推出
可微
,反之
推不出
。给你一个反例,分段函数:f(x,y)=(x²+y²)sin(1/(x²+y²)) x²+y²≠0 0 x²+y²=0 该函数在x=0处可微,偏导数存在,但偏
导数不
连续。计算过程很长,你试着自己做吧,做不出来再追...
偏导数连续可微
怎么推出可微?
答:
偏导数
存在且
连续
(这个连续指的是求完偏导的函数)=>
可微
,反之
推不出
;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没
求偏导
的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。
偏导数
存在且
连续可微
吗?
答:
偏导数
存在且
连续
(这个连续指的是求完偏导的函数)=>
可微
,反之
推不出
;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没
求偏导
的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。可导与偏导:当函数 z=f(x,y) 在 ...
偏导数
存在且
连续
是
可微
的
什么
条件
答:
充分不必要条件,即:偏导数存在且
连续
则函数可微,函数
可微推不出偏导数
存在且连续。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点...
函数
可微
,那么
偏导数
一定存在,且
连续
吗?
答:
函数
可微
则这个函数一定连续,但连续不一定可微.多元函数可微则偏导数一定存在,可微比偏导数存在要求强而
偏导数连续
可以退出可微,但反推不行。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点...
多元函数
可微偏导数
一定
连续
吗
答:
可微
,
偏导数
一定存在可微,函数一定
连续
可导,不一定连续。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积
推不出
一定可导。对于二元函数而言:可导是指的是两个偏导数...
函数在某点
可微
,
为什么推不出
在该点
偏导数连续
?
答:
可微
只能推出 在该点的偏导数存在...
推不出
连续... 但是可
偏导数连续
可以推出可微
高数,多元函数,可导
为何不
能推出
连续
答:
但是对于对于多元函数而言,比如二元函数,可导指的是
偏导数
存在,即沿x轴,y轴方向的导数存在(注意只有两个方向),但是二元函数
的连续性
是从各个方向,以任何形式来取极限的,所以从这个方面来讲,多元函数可导不一定能保证其连续,如果是
可微
就可以推出连续,因为可微就考察了所有方向.
偏导数
与
连续
的关系是
什么
?
答:
3,多元函数中可微必可偏导,可微必
连续
,可偏导
推不出可微
,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。4,对于多元函数来说:某点处
偏导数
存在与否与该点连续性无关.(即使所有偏导数都存在也不能保证该点连续).偏导数存在是可微的必要条件,但非充分条件(可微一定偏导数存在,反之不然);偏导数存在...
判断
偏导数
是否
连续
答:
你写的那三条当然都是不能逆向推理的.事实上
偏导数连续
虽然能推出函数连续,但条件过强,而偏导数存在这个条件又由于太弱从而
推不出
函数连续,比较“适中”的条件是,偏导数在一点的某个邻域内有界,则函数在该点连续,这是一个定理.以上说的那些不能推出的,都是有反例的,有兴趣的话你可以自己在书上找...
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