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可微为什么推不出偏导数连续
可微
与
偏导数连续
的关系
答:
可微
与
偏导数连续
的关系如下:可微必定连续且偏导数存在。连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续。连续未必可微,偏导数存在也未必可微。偏导数连续是可微的充分不必要条件。
偏导数存在,函数
不连续
。函数
可微
,
偏导数不
一定连续。求举例加详解_百...
答:
在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xy)/(xx+yy)。例2,下面这个分段函数在(0,0)点
可微
,但是
偏导数不连续
。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xx+yy)*sin(1/(√(xx+yy))。在 xOy 平面内,当动点由 P(x0,y0)...
偏导数存在,函数
不连续
。函数
可微
,
偏导数不
一定连续。求举例加详解_百...
答:
在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xy)/(xx+yy)。例2,下面这个分段函数在(0,0)点
可微
,但是
偏导数不连续
。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xx+yy)*sin(1/(√(xx+yy))。在 xOy 平面内,当动点由 P(x0,y0)...
可微
与
连续
的关系是
什么
?
答:
偏导数
存在且
连续
(这个连续指的是求完偏导的函数)=>
可微
,反之
推不出
;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没
求偏导
的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。
偏导数
与
可微
分有
什么
关系?
答:
偏导数
存在且
连续
(这个连续指的是求完偏导的函数)=>
可微
,反之
推不出
;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没
求偏导
的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。可导与偏导:当函数 z=f(x,y) 在 ...
偏导数连续
和
可微
的关系
视频时间 08:15
偏导数
存在,
可微
,
连续
之间的关系
答:
连续,但偏
导数不
连续时,函数不一定
可微
。如果一个函数在某点处连续,但某个偏导数不存在或者不连续,那么该函数在该点处不一定可微。这是因为可微性不仅仅取决于函数的连续性,还需要函数在该点附近有充分的光滑性,即
偏导数的连续性
。如果某个偏导数不存在或者不连续,说明函数在该方向上的变化率没...
什么
情况下函数
可微
,但是
偏导数不连续
答:
偏导数连续
才
可微
,可微则偏导数一定连续
连续
与
可微
的关系?
答:
3,多元函数中可微必可偏导,可微必
连续
,可偏导
推不出可微
,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。4,对于多元函数来说:某点处
偏导数
存在与否与该点连续性无关.(即使所有偏导数都存在也不能保证该点连续).偏导数存在是可微的必要条件,但非充分条件(可微一定偏导数存在,反之不然);偏导数存在...
求函数
可微
,但是
偏导数不连续
的情况
答:
我觉得题主想要的是这个: Principle of Permanence.但条件是1.解析函数 2.存在收敛于定义域中一点的零点序列;仅仅是无限次
可微
是不够的。反例很好想啊 x^2*sin(1/x) 还有exp(-1/x^2)和x=0拼起来的。这两个都是无穷次可微的,但都不是解析函数。
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