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可微为什么推不出偏导数连续
二元函数在某点存在
偏导数
且
连续
是它在该点
可微
的
什么
条件
答:
其中A为不依赖Δx的常数,ο(Δx)是比Δx高阶的无穷小。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点
连续
,则该函数在这点可微。偏导数存在且连续则函数可微,函数
可微推不出偏导数
存在且连续。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不...
偏导连续
与
可微
的关系
答:
偏导连续
(连续可偏导)则一定
可微
,
偏导不
连续不一定不可微,因为偏导连续是可微的充分条件而非必要,所以答案选C。在数学中,一个多变量的函数的偏
导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
偏导连续
与
可微
的关系
答:
偏导连续
(连续可偏导)则一定
可微
,
偏导不
连续不一定不可微,因为偏导连续是可微的充分条件而非必要,所以答案选C。在数学中,一个多变量的函数的偏
导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
偏导数
存在且
连续
是
什么
意思?
答:
偏导数
存在且
连续
(这个连续指的是求完偏导的函数)=>
可微
,反之
推不出
;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没
求偏导
的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。可导与偏导:当函数 z=f(x,y) 在 ...
连续
是
可微
的
什么
条件
答:
连续
是可微的充分不必要条件,即:偏导数存在且连续则函数可微,函数
可微推不出偏导数
存在且连续。且所有偏导数于此点连续。全微分于某点存在的必要条件:该点处所有方向导数存在。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域...
可微
分、
连续
与可导的关系?
答:
对于一元函数有,
可微
<=>可导=>
连续
对于多元函数,不存在可导的概念,只有
偏导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的。
二元函数
连续
、
偏导数
存在、
可微
之间有
什么
关系?
答:
3、二元函数f在其定义域内某点是否
连续
与
偏导数
是否存在无关。4、
可微
的充要条件:函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续,则二元函数f在该点可微。判断可导、可微、连续的注意事项:1、在一元的情况下,可导=可微->连续,可导一定连续,反之不一定。2、二元就不满足以上的结论,在二元的情况下:...
怎么判断
偏导数
是否存在?偏导数存在的条件是
什么
?
答:
对于其他的自变量也是同样的道理,所以说最终要看极限存不存在,从而判断这个
偏导数
是不是存在的。不能仅仅根据函数在该点是不是
连续
来偏来判断偏导数是不是存在,这是跟以前的一元函数有很大差别的。二、偏导数学习的要点其实偏导数的学习和之前学习的导数并没有什么太大的差别,只不过是分多种情况来...
高数:一:
偏导数不连续
也可能
可微
对吗?二:偏导数不存在一定不可微对吗...
答:
两个结论都正确。前者可考虑例子:f(x,y)=(x^2+y^2)sin(1/(x^2+y^2)),当x^2+y^2>0时。f(x,y)=0,当x^2+y^2=0时。这个函数偏导数在(0,0)
不连续
,但是
可微
。函数可微,则偏导数必存在,因此
偏导数不
存在必不可微。x方向的偏导 设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,...
[紧急求助]可微函数的
导数可微
吗?
答:
没有关系,
可微
指函数具有一阶
连续
性,导函数可微必须有二阶连续性 举例来讲f=lnx可微 f'=1/x就不是处处可微而是有0这个奇异点了
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