77问答网
所有问题
当前搜索:
一阶偏导数连续为什么能推出可微
一阶偏导数连续为什么能推出可微
答:
当它的两个偏导在小邻域内连续,该函数就足够光滑,使得它
可微
(因为在求函数变化量的时候可以先走x方向再走y方向),但是这只是证明的一个极其不严密的理解,其中足够光滑还是需要中值定理来刻画。一、
一阶偏导数连续
和存在的区别 1、偏导数存在与函数连续无任何必然关系。2、偏导数连续是函数连续的充...
可微
的充分条件不是
一阶偏导数连续
吗,这里的答案是
什么
意思,有点看不...
答:
题目并没有证明到偏导连续,只是证明到了偏导存在,证明偏导连续除了需要用定义求定点处偏导数以外,还需要求出函数偏导数(用求导法则)然后使x, y趋近于定点(类似于求偏导函数在定点处的极限),函数值与极限值相等才证明了偏导连续,
一阶偏导连续可以推出可微
...
...在某一点是否
可微
的方法有哪些?
一阶偏导数连续
是指极限值存在且相等...
答:
一阶偏导数连续能推出可微,
这是可微的一个充分条件
。除了这个条件,要想证明可微,就只能用可微的定义了。
多元函数具有
一阶连续偏导数
的条件
答:
对于多元函数而言,可微必偏导数存在,但偏导数存在不能推出可微,而是偏导数连续才能推出可微来
,这就不是充要条件了。对于一元函数而言,可微必可导,可导必可微,这是充要条件。要证明一个函数可微,必须利用定义,即全增量减去(对x的偏导数乘以x的增量)减去(对y的偏导数乘以Y的增量)之差是距离的...
偏导数连续为什么
可
推出来可微
,这时候的偏导数连续也只能说明在坐标轴方...
答:
因为已经有例子,函数f(x,y)处处
可微
,但它的
偏导数
却不是
连续
函数。f(x,y)的表达式如下:当xy≠0时,(x^2)*sin(
1
/x)+(y^2)*sin(1/y)当x≠0,y=0时,(x^2)*sin(1/x)当x=0,y≠0时,(y^2)*sin(1/y)当x=y=0时,0 你可以验证,这个函数在原点处可微,但两个
偏导函
...
怎么由
一阶偏导数连续
推多元函数
可微
答:
2015-06-22 高数 多元函数
为什么偏导数连续
是可微的充分不必要条件 2015-07-18 多元函数的连续,可微的定义,以及连续,偏导,可微之间的关系 2015-04-08
一阶偏导函数连续
则该多元函数连续 如何证明? 2018-01-09 关于
偏导数连续可以推出可微
。 2010-05-03 问多元函数偏导数连续与函数可微的关系!! 2014-08...
偏导数
与
连续
的关系是
什么
?
答:
1,一元函数:可导必然连续,
连续
推不出可导,可导与可微等价。2,多元函数:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导。3,多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若
一阶偏导
具有连续性则可
推出可微
。4,对于多元函数来说:某点处
偏导数
存在...
为什么
多元函数的x,y
偏导数连续
就
可微
?
答:
为什么偏导数连续
是
可微
的充分不必要条件:
1
、偏导数连续是
可微
分充分条件,但不是必要条件。2、比如下面这个函数f(x,y),函数的表达式为当x,y均为有理数时f(x,y)=x^2+y^2;当x,y中有一个变量为无理数时f(x,y)=0。3、考虑这个函数在(0,0)处的微分,显然⊿u=f(⊿x,⊿y)-f(0,...
偏导连续
与
可微
的关系
答:
偏导连续
(连续可偏导)则一定
可微
,偏导不连续不一定不可微,因为偏导连续是可微的充分条件而非必要,所以答案选C。在数学中,一个多变量的函数的偏
导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
偏导数连续可微
怎么
推出可微
?
答:
偏导数
存在且
连续
(这个连续指的是求完偏导的函数)=>
可微
,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没
求偏导的
函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
证明偏导数连续的方法
一阶偏导数和可微
为什么可微不能推出偏导数连续
怎么判断一阶偏导数的连续性
一阶二阶偏导数怎么区分
怎么看有没有一阶连续偏导数
多元函数可导不可微几何表示
可微意味着偏导数相等吗
多元函数可微的几何意义