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可微能推出偏导数存在且连续吗
函数
可微能
不能证明
偏导数连续
?
答:
不可以
。反例如下:
可微能
不
能推出偏导数存在且连续
?
答:
可微能推出偏导数存在
,但不能推出偏
导数连续
。
函数
可微
,那么
偏导数
一定
存在
,
且连续吗
?
答:
函数可微,那么偏导数一定存在,且连续
。若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
偏导数存在且连续
是
可微
的什么条件
答:
充分不必要条件,即:偏导数存在且连续则函数可微,
函数可微推不出偏导数存在且连续
。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点...
函数
可微
,那么
偏导数
一定
存在
,
且连续吗
?
答:
函数可微则这个函数一定连续,但连续不一定可微.多元函数可微则偏导数一定存在
,可微比偏导数存在要求强而偏导数连续可以退出可微,但反推不行。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点...
偏导数存在且连续可微吗
?
答:
可微
=>
偏导数存在
,反之推不出;可微=>
连续
(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。可导与偏导:当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时,我们...
可微能
不
能推出
其
偏导数连续
答:
不能,通吃的方法是看剩余的那个无穷小是不是距离的高阶无穷小
导数
(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量X在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果
存在
,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df/dx(x0)。导数...
可微
与
偏导数连续
的关系
答:
可微
必定
连续且偏导数存在
。 连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续。 连续未必可微,偏导数存在也未必可微。 偏
导数连续
是可微的充分不必要条件。 扩展资料 设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A为不依赖Δx的常数,ο...
可微能
不
能推出偏导数存在且连续
答:
应该是一阶偏
导数连续
能推出可微,
可微能推出偏导存在
,但反过来不成立~
可微
和
偏导数存在
的关系
答:
可微
和偏导数存在的关系:可微必然偏导数存在,偏导数存在不一定可微,若
偏导数存在且偏导函数连续
则必可微,但是可微只能
推出偏导数存在
,不能说明偏导函数连续。偏导数定义:在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许...
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