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可微为什么推不出偏导数连续
可微
与
偏导数连续
的关系
答:
可微
必定连续且偏导数存在。 连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续。 连续未必可微,偏导数存在也未必可微。
偏导数连续
是可微的充分不必要条件。 扩展资料 设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A为不依赖Δx的常数,ο...
偏导数
和
连续
有关吗?
答:
二元函数
可微
可导连续之间的关系如下:“连续不一定有偏导,更不一定可微,有偏导不一定连续,也不一定可微,可微则偏导存在,有连续的偏导一定可微(充分条件)。通过实例说明 连续不一定偏导存在,偏导存在也不一定连续 1、证明函数f(x,y)=在原点
的连续性
,但
偏导数不
存在。证明:由=0=f(0,0)...
问多元函数
偏导数连续
与函数
可微
的关系!!
答:
1 偏导数存在与连续之间没有任何必然联系 2 可微 可以分别推出连续和偏导数存在 反之不成立 3 偏导数联系与可微之间的独立关系:偏导数连续推出可微
可微推不出偏导数连续
~
在多元函数中
偏导数
存在但
不连续
,怎么理解?
答:
连续,但偏
导数不
连续时,函数不一定
可微
。如果一个函数在某点处连续,但某个偏导数不存在或者不连续,那么该函数在该点处不一定可微。这是因为可微性不仅仅取决于函数的连续性,还需要函数在该点附近有充分的光滑性,即
偏导数的连续性
。如果某个偏导数不存在或者不连续,说明函数在该方向上的变化率没...
关于
偏导数
、
可微
、
连续
之类的问题,求指教!
答:
函数连续:如果是初等的就是连续的,如果是分段的,看每一段是否连续,段与段之间是否连续。
偏导数连续
:把它求
出来
,如果是初等的就是连续的,如果是分段的,看每一段是否连续,段与段之间是否连续。
可微
:如果两个偏导数连续,就可以证明,
不
连续,就只能用定义证。偏导数存在:如果知道是可微的,...
二元函数
可微
能不能推导
出偏导数
存在且
连续
?
答:
可以推出偏导数存在但不能推出
偏导数连续
可导,
可微
,可积和
连续
的关系
答:
仅仅保证
偏导数
存在不一定
可微
,因此有:可微=>偏导数存在=>
连续
=>可积。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积
推不出
一定可导;...
偏导函数不连续
,
为什么不可微
分
答:
肯定是可微的
偏导数连续
是可微的充分条件,即
可微推不出偏导数
就连续,也就是说,可微时,偏导数可能连续,可能不连续。反知,偏
导数不
连续时也可能可微。
关于多元函数
连续
可微偏导
的
答:
判断这两个函数是否
连续
,关键就是看lim(x→0,y→0)f(x,y)是否会等于f(0,0)第一个:证明:∵lim(x→0,y→0)f(x,y)=lim(x→0,y→0)xy/(x^2+y^2)不妨取y=kx,代入上式,得 lim(x→0,y→0)(kx^2)/(x^2+k^2*x^2)=k/(1+k^2)≠f(0,0)=0 因此该极限不存在...
函数不
可微
可以推出
偏导数不连续
么
答:
函数不
可微
可以推出偏
导数不
连续,因为当
偏导连续
时,可推出函数可微,逆否命题就是函数不可微则
偏导不
连续。在微积分学中,可微函数是指那些在定义域中所有点都存在导数的函数。可微函数的图像在定义域内的每一点上必存在非垂直切线。因此,可微函数的图像是相对光滑的,没有间断点、尖点或任何有垂直...
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