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证明√3是无理数
如何
证明
根号
3是无理数
答:
所以3整除p^2,因3是质数,所以3整除p,可设p=3t,则q^2=3t^2,所以3整除q 因此p和q有公约数3,与p和q互质矛盾,
所以根号3是无理数
方法二:设x=根号3,则有方程x^2=3 假设x^2=3有有理数解x=p/q(p、q为互质整数),根据牛顿有理根定理p整除3,q整除1,所以p=1或3,q=1,从而x=...
根号
3无理数
的
证明
答:
所以3整除p^2,因3是质数,所以3整除p,可设p=3t,则q^2=3t^2,所以3整除q 因此p和q有公约数3,与p和q互质矛盾,
所以根号3是无理数
方法二:设x=根号3,则有方程x^2=3 假设x^2=3有有理数解x=p/q(p、q为互质整数),根据牛顿有理根定理p整除3,q整除1,所以p=1或3,q=1,从而x=...
如何
证明
根号
3是无理数
?
答:
x=1或3不是方程x^2=3的根,所以这是矛盾的,因此根号3是个无理数
。方法3:设x=根号3=P/Q,(P,Q)=1,所以有一个整数s,t,所以PS+QT=1。根3=根3*1=根3(PS+QT)=(√ 3P)s+(√ 3Q)t=3qs+PT是一个整数,所以这是矛盾的,因此根号3是个无理数。
求证:
√3是无理数
。(反证法)多谢大神!
答:
故假设不成立,
√3是无理数
.
如何
证明
根号
三是无理数
答:
②无理数的概念:无限不循环小数,可引申为“开方开不尽的数”
。③反证法的要领是假设一个明显荒谬的结论成立,然后正确地证明原假设是错误的。解:假设(√3)是有理数,∵ 1<3<4 ∴(√1)<(√3)<(√4)即:1<(√3)<2 ∴(√3)不是整数。∵整数和分数也统称为有理数,而(√3)不...
怎样
证明
根号
3是无理数
答:
即m^2=3*n^2,因此m^2含有3的因数,因此m含有3的因数 假设m=3p,则:(3p)^2=3*n^2,得n^2=3p^2,因此n^2含有3的因数,因此n含有3的因数 所以,m、n均含有3的因素,与m、n互为质数矛盾,因此
√3是无理数
这是一个通用的证法,可以
证明√
2、√5、√6等等是无理数。
怎么
证明
根号
三是无理数
答:
这个的
证明
其实很简单。因为由题意得x^2-3=0 由于x^2-3=0是关于x的一元多项式。所以如果x的解是有理数成立,那么x=+1或者x=-1与题意不符。所以
√3是无理数
。解法2:如果√3是有理数,那么有 √3=p/q (p,q为整数。)p/q为最简形式。那么有3=p^2/q^2 3q^2=p^2 左边3q^...
证明
根号
3是
个
无理数
(假设它是有理数,写出根号3等于M/N的形式,观察M和...
答:
假设根号
3是无理数
,则根号3可以表示为Q/P(其中Q.P互质)所以有3=Q^2/P^2 Q^2=3P^2 显然,Q含有3这个约数.所以Q^2是9的倍数.所以P^2是3的倍数 只有含有3这个约数的平方才有3的倍数.所以P也是3的倍数 既然Q.P都是3的倍数.与原先假设的,QP互质矛盾.所以根号3是无理数.看不懂的步骤...
√3
为什
是无理数
答:
我们假设将√3化成a/b(最简),则有3=(a^2)/(b^2)即3b^2=a^2 则a^2是3的倍数,则a也应是3的倍数,那么设a=3x 则3b^2=9x^2 即b^2=3x^2 则b^2也是3的倍数 那么3=(a^2)/(b^2)可化简,则√3=a/b可化简,与a/b最简矛盾 所以
√3是无理数
p.s.纯手打,望采纳 ...
证明
根号
三是无理数
答:
设√3=p/q ,p和q互质 把 √3=p/q 两边平方 3=(p^2)/(q^2)3(q^2)=p^2 3q^2是3的倍
数数
,p 必定3的倍数,设p=3k 3(q^2)=9(k^2)q^2=3k^2 同理q也是3的倍数数,这与前面假设p,q互质矛盾。因此
√3是无理数
。同学您好,如果问题已解决,记得采纳哦~~~您的采纳是对...
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