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函数在R上不单调
求解已知导
函数在R上
是
单调函数
、一次项系数为正 △是大于0还是大于等 ...
答:
我认为是大于0.若 △等于0的话则函数无极值。此时导函数与x轴有一个交点,说明导数是大于等于0或小于等于0,也就是
函数单调
递增或单调递减,也就没有极值。
为啥y=f(x)为
R上
的
单调
增
函数
,不一定能确定f′(x)>=0?
答:
f(x)={x^2 (x≥0)` ={x-1 (x<0)f(x)是R上的增
函数
,但函数f(x)在x=0处不可导,谈不上f'(x)≥0 如果是:f(x)是R上的连续
单调
增函数,则f'(x)≥0;为真命题,还有一个问题,也是易错题 如果f(x)定义
在R上
,对任意的x∈R,都有f'(x)≥0,则f(x)不一定是...
一个
函数在R上单调
减,那么它的导函数可不可以取等号?
答:
若一个
函数在R上单调
递减,首先得满足“它的定义域是R”,其次:①若f(x)在R上是连续的,则“f(x)在R上单调递减”的充要条件是:“f(x)在可导区间内的导数小于等于0恒成立,且这些区间内的导数的零点个数有限(或者用Mscheng19的话‘且导数在任何一个开子区间
上不
横等于0’也行)”。因为...
定义
在R上
的函数,如果它是个值域连续的
单调函数
,那么它一定可导。 这句...
答:
不一定对。因为函数的可导性一定能够推出函数的连续性,但函数的连续性推不出函数的可导性。虽然初等
函数在
其定义域内连续且可导,但定义
在R上
的函数不一定就是初等函数,还有可能是分段函数。而分段函数即使在它的定义域内具有连续性,但未必可导,只有当它的左导数等于它的右导数时,它才可导。所以,...
定义
在R上
的
函数
满足
单调
递增,如果 的值( ) A.恒小于0 B.恒大于零...
答:
A 因为 ,所以 ,则
函数
是定义
在R上
的奇函数,从而可得函数 的图象关于原点对称,所以函数 的图象关于点 对称。因为当 时
单调
递增,所以当 时 也单调递增,且 。因为 ,所以 ,而 ,且不妨设 ,所以 即 且 。所以由函数对称性可知, ,故选A ...
为什么原
函数在r上单调
递增f'(x)≥0 ?
答:
f'(x)=lim(h->0) [f(x+h)-f(x)]/h 因为f(x)
在R上单调
递增 所以当h>0时,f(x+h)-f(x)>=0 当h<0时,f(x+h)-f(x)<=0 即[f(x+h)-f(x)]/h>=0 根据极限的保号性,有lim(h->0) [f(x+h)-f(x)]/h>=0 即f'(x)>=0 ...
一个
函数在R上单调
减,那么它的导函数可不可以取等号?
答:
若一个
函数在R上单调
递减,首先得满足“它的定义域是R”,其次:①若f(x)在R上是连续的,则“f(x)在R上单调递减”的充要条件是:“f(x)在可导区间内的导数小于等于0恒成立,且这些区间内的导数的零点个数有限(或者用Mscheng19的话‘且导数在任何一个开子区间
上不
横等于0’也行)”。因为...
证明
函数
f(x)=x的三次方
在R上
是
单调
递减函数
答:
证明
函数
f(x)=-x的三次方
在R上
是
单调
递减函数.【证明】设x1,x2∈R,且x1<x2,f(x1)-f(x2)= -x1^3+x2^3 =(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)=(x2-x1)[(x2^2+x1x2+1/4·x1^2+3/4)·x1^2]=(x2-x1)[(x2+1/2·x1)^2+3/4·x1^2]因为x2-x1>0,(x2+1/2·x1)^...
哪位兄弟帮忙解释下:
函数
f(x)在导函数f'(x)的
单调
区间上也是单调的...
答:
从哪里得出的结论?貌似是不对的哦。举个例子:f(x)=x³,导
函数
f'(x)=3x²,容易知道,f(x)在R(实数集)上
单调
递增,因为导函数f'(x)
在R上
恒大于等于0,但导函数f'(x)=3x²却不是单调的(在 (-∞,0]单调递减,[0,+∞)单调递增)高中课本上说原函数的单调性...
求证:若f为
R
则上的连续单射,则f为严格
单调
映射,并利用该结论证明:不...
答:
求证:若f为R则上的连续单射,则f为严格
单调
映射,并利用该结论证明:不存在
R上
的连续
函数
g使得g(g(x))=—x 展开 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)1个回答 #热议# 武大靖在冬奥的表现,怎么评价最恰当?lyw...
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