定义在R上的函数，如果它是个值域连续的单调函数，那么它一定可导。这句话对不对？

如题所述

推荐答案 2013-01-22

不一定对。因为函数的可导性一定能够推出函数的连续性，但函数的连续性推不出函数的可导性。虽然初等函数在其定义域内连续且可导，但定义在R上的函数不一定就是初等函数，还有可能是分段函数。而分段函数即使在它的定义域内具有连续性，但未必可导，只有当它的左导数等于它的右导数时，它才可导。所以，你说的这句话不一定对。

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其他回答

第1个回答 2013-01-22

定义在R上的函数，如果它是个值域连续的单调函数，那么它一定可导。这句话对不对？

不对

第2个回答 2013-01-22

f(x)= 0 x<0时
x x>=0时
那么f(x)符合题目的条件,但在x=0点不可导本回答被提问者采纳

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