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定义在R上的函数 满足 单调递增,如果 的值( ) A.恒小于0 B.恒大于零 C.可能为零 D.非
定义在R上的函数 满足 单调递增,如果 的值( ) A.恒小于0 B.恒大于零 C.可能为零 D.非负数
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推荐答案 推荐于2016-10-27
A
因为
,所以
,则函数
是定义在R上的奇函数,从而可得函数
的图象关于原点对称,所以函数
的图象关于点
对称。因为当
时
单调递增,所以当
时
也单调递增,且
。因为
,所以
,而
,且不妨设
,所以
即
且
。所以由函数对称性可知,
,故选A
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相似回答
定义在R上的函数
满足
,当 时,
单调递增,如果
,且 ,则
的值为(
)
A...
答:
B
满足
所以 关于(2,0)对称,由于当 时,
单调递增,
可知 在 时也是增
函数
。由 知 ,且 , , 一正一负,所以不妨假设 , ,且 ,所以通过图像可知 >0
定义在R上的函数
满足
,当 时,
单调递增,如果
,且 ,则
的值为
...
答:
∵x>2时f(x
)单调递增,
∴
函数
f(x
)在R上
单调递增且f(2)=0∵x 1 +x 2 >4,∴(x 1 -2)+(x 2 -2)>0∵(x 1 -2)(x 2 -2)<0∴不妨设x 1 <x 2 ,则x 1 <2,x 2 >2,
...若 ,则
的值(
)
A.恒大于0
B.恒小于0
C.可能为0
答:
B 试题分析:由 可知
单调递增,
所以若 ,则 ,所以 ,又很容易可以判断出
函数
是奇函数,所以 ,所以
的值
横
小于0
.点评:函数的单调性和奇偶性是函数的比较重要的两条性质,经常结合在一起考查,要注意对这两条性质准确掌握并灵活运用.
...恒有 ,则
(
)
A.恒大于0
B.恒小于0
C
.恒等于0
D
.和0的大小关系不确...
答:
A 试题分析:
单调递增,
当 时, 即 ,所以 ;同理可得当 时 ,由在 中令 得 ,综上可知
恒大于0
.点评:解决本题的关键是构造出
函数
从而知道其单调性进而知道 的符号.
...
满足
f(-x)=-f(x+4
),
当x>2时,f(x
)单调递增,
若x 1 +x 2 <4且(x 1...
答:
由
函数
y=f(x
)满足
f(-x)=-f(x+4)得函数的图象关于点(2,0)对称,由x 1 +x 2 <4且(x 1 -2)(x 2 -2)<0不妨设x 1 >2,x 2 <2,借助图象可得f(x 1 )+f(x 2
)的值恒小于0,
故选B.
已知
定义
域
在R上的函数
f(x)关于点(2
,0)
对称,当x>2时,f(x
)单调递增,
若...
答:
恒大于零
函数
f(x)关于点(2
,0)
对称,f(-x)=-f(x+4)令X=-2,代入f(-x)=-f(x+4)得F(2)=F(-2)则F(2)=0 令X=0,代入f(-x)=-f(x+4)得F
(0)
=-F(4)当x>=2时,f(x
)单调递增
x1+x2>4,则有F(x1+x2)>F(4)因为F(x1+x2)=-F〔4-(x1+x2...
...
函数
;②当 时, .又 ,则
的值
A.恒小于0
B.恒大于0
答:
D 因为f(x+2)是奇
函数,
所以f(x)关于点(2,0)对称.由于 时 ,且 ,当 时,f(x
)在R上
是常数函数,并且f(x)=0,所以 .当 时, ,所以点 .所以 .综合两种情况应选D.
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