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函数在R上不单调
已知函数y=f(x)是定义
在R上
的恒不为0的
单调函数
,对于任意的x,y∈R,总...
答:
1.令x=y=0 得到f(0)*f(0)=f(0)由题意f(0)≠0 所以f(0)=1 则有a1=1 由题意:f(an+1)*f(-1-an)=1 即f(an+1)*f(-1-an)=f(0)则有a(n+1)-1-an=0 则有a(n+1)-an=1 所以an是以a1=1为首项 d=1为公差的等差数列 所以Sn=na1+n*(n-1)...
...1)求实数a的值;(2)判断该
函数在
定义域
R上
的
单调
性(不要求写证明...
答:
解:(1)由题设,需 ,∴a=1, ∴ ,经验证,f(x)为奇函数,∴a=1;(2)该
函数在
定义域
R上
是减函数;(3)由 ,∵f(x)是奇函数,∴ ,由(2)知f(x)是减函数,∴原问题转化为 对任意t∈R恒成立,∴ 即为所求;(4)原函数零点的问题等价于方程 ,由(3), ...
已知函数fx
在r上
是
单调函数
,导函数有什么性质
答:
若f(x)在R上是单调增函数,则导
函数在R上
大于零;若f(x)在R上是单调减函数,则导函数在R上小于零;即若f(x)在R上是
单调函数
,则导函数在R上同号。
减
函数
或增函数一定要有连续性吗
答:
否。数列是函数,是离散型函数。它有单调性。在单调性的定义里,没有连续性。单调性与连续性没有必然的关联。有些分段
函数在
定义域上是不连续的,但是它们是单调的。如 …… x+1,x≥0,y={ …… x-1,x<0,在(-∞,+∞)
上单调
递增。
不单调
怎么求范围
答:
①a=-1/2时,f(x)严格单调增加。②-1问题二:
函数
f(x)=,若函数f(x)在区间(-1,1)
上不单调
,求a取值范围已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)X+b(a,b属于
R
)。函数数学术语 其定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发...
若定义
在R上
的
函数
f(x)在区间(-∞,0]上是
单调
增函数,在区间(0,+∞)上...
答:
不一定,函数的
单调
性需要求函数值随着x值增大,y值也一直增大,如函数y=-1/x,虽然
函数 在
区间(-∞,0)上是单调增函数,在区间(0,+∞)上也是单调增函数,但在定义域内却不是增函数
为什么
函数
的定义域一定要在实数集
R上
?
答:
函数
定义域为
R
f'(x)=cosx-1cosx≤1,f'(x)≤0函数f(x)在(-∞,+∞)
上单调
递减f(0)=sin0-0=0-0=0x≥0时,f(x)≤0sinx-x≤0sinx≤xx<0时,f(x)>0sinx-x>0sinx>x。简介:函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点...
设
函数
y=f(x)定义
在R上
,当x>0时f(x)>1,且对于任意实数a,b∈R,有f...
答:
=1。当x>0时,f(x)>1>0 当x<0时,-x>0、f(x-x)=f(0)=f(x)f(-x)=1、f(x)=1/f(-x)>0 所以,对任意x,都有f(x)>0 设x1<x2,则x2-x1>0、f(x2-x1)>1 f(x2)/f(x1)=f(x2)f(-x1)=f(x2-x1)>1 所以,f(x2)>f(x1)因此,f(x)
在R上单调
递增。....
为什么一个
函数在R上
是
单调函数
,这个函数f(x)的导数大于等于0
答:
你说的应该是
在R上
的
单调
增
函数
,首先导函数的正负反映了图像的倾斜方向,若为正,则呈上升趋势,反之即为下降。而等于零的情况就是,没有增减,相当于在导函数等于零的区间它是一个常量函数。而单调增或单调减也可以包括这一情况
函数单调
性,定义
在R上
的函数f(x)满足:对任意实数m,n,总有f(m+n)=f...
答:
总之第一步有两个任务:①研究f的
单调
性②算f(?)=1(只要算出一个f(a)=1了就不会有别的f(b)还等于1,这是单调性保证的)。单调性就是比较,当x=a和a+p(p为正数)的时候的
函数
值,f(a+p)=f(a)f(p),说了0<f(x)<1,也就是f(p)在0、1之间,乘上f(a)必然使得值变小...
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