为啥 y=f(x)为R上的单调增函数，不一定能确定f′(x)>=0？

如题所述

推荐答案推荐于2019-03-01

f(x)={x^2 (x≥0）
` ={x-1 (x<0)
f(x)是R上的增函数，但函数f(x)在x=0处不可导，谈不上f'(x)≥0
如果是：f(x)是R上的连续单调增函数，则f'(x)≥0；为真命题，
还有一个问题，也是易错题
如果f(x)定义在R上，对任意的x∈R,都有f'(x)≥0,则f(x)不一定是单调增函数，如：
f(x)=4
f'(x)=0≥0,但f(x)不是R上的增函数，
如果加上f'(x)≥0,且f'(x)不恒为零，则该命题为真命题；

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