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函数在R上不单调
已知定义域在非零实数集上的奇
函数
f(x)在(-∞,0)
上单调
递减,且f...
答:
②求满足f(x)>0的x的集合 ③若g(x)=根号2 αcos(x+π/4)+1-α(α∈
R
),x∈[3π/2,2π]。是否存在正实数α,使得f(g(x))>0恒成立?若存在,求出α的取值范围,若不存在,请说明理由 (1)解析:∵定义域在非零实数集上的奇
函数
f(x)在(-∞,0)
上单调
递减 ∴...
指数
函数
y=(a+1)x
在R上
是增函数,则a的取值范围是(0,+∞)
答:
指数
函数
满足底数>1时,才
在R上单调
增
已知f(x)是定义
在R上
的奇
函数
,当x>或=0时,f(x)=a的x次方减1,其中a>0...
答:
(1)∵f(x)是定义
在R上
的奇
函数
,当x>或=0时,f(x)=a的x次方减1 ∴-f(x)=f(-x) ∴当x<0时,f(x)=-(1/a^x)+1 (2)当a>1时,f(x)
单调
递增 x>0,f(x)>0 ,x<0,f(x)<0 ∴f(x-1)<4 a^(x-1)-1<4 x<㏒a(5)+1 f(x-1)>-1 -[1/a^(x+...
若f(x)
在R上
为
单调函数
,且f(f(x))=x
答:
是吗?那f(x)= -x呢?这是一个自反
函数
,但是否能就此得出f(x)=x或f(x)= -x呢?我个人觉得是应该不能。可以设想一条过原点的曲线(它是函数,也
在R上单调
),也自身关于y=x对称,形成一个弓形 显然它也是自反函数
函数
y=f(x)
在R上
是
单调
递增函数且f(x的平方)>f(-x),则实数x的取值范围...
答:
由于
函数
y=f(x)
在R上
是
单调
递增函数 所以若f(x的平方)>f(-x),那么x的平方>-x。可以得到x(x+1)>0所以x>0或者x<-1
已知 是定义
在R上
的
单调函数
,且对任意 都有 成立;若数列 满足 且 (n...
答:
D
已知f(x)是
r上
的
函数
,且在(0,+00)上
单调
递增,并且f(X)《0,对于一切X属...
答:
我也问的这道题诶
设是定义
在r上
的
单调
增
函数
,若对任意恒成立,则的取值范围是(
答:
且对任意 ,当 时,都有 . (1)求证:
在 R 上
为增函数. (2)若 对任意 恒成立,求实数 k 的取值范围. (1) 函数,可知f(-x)=-f(x),则不等式 ,再结合a,b的任意性,和
函数单调
性定义可得证。 (2) . 13分 ...
设f(x)是定义
在R上
的
单调
增
函数
,证明集合{x:对任意的e>0,f(x+e)>f...
答:
x_n - 0.5 * epsilon < x < x_n + 0.5* epsilon 所以, x+epsilon > x_n + 0.5* epsilon 且 x-epsilon < x_n - 0.5* epsilon 又因为 f
在 R
上单增,所以 f(x+epsilon)> f(x_n+0.5* epsilon) (由于f的单增性)> f(x_n - 0.5* epsilon) (由于x_n 属于...
设
函数
f(x)是定义
在R上
的非常值函数,且对任意x,y有f(x+y)=f(x)f(y...
答:
解:令x=y=0,则f(0)=f(0)^2 若f(0)=0,则f(x)=f(x+0)=f(x)f(0)=0,则f(x)为常值
函数
,不符合 所以f(0)=1 f(x^2)f(y^2)<f(1)等价于f(x^2+y^2)<f(1),f(x)
单调
增所以,x^2+y^2<1 ① f(x+y+m)=1等价于f(x+y+m)=f(0),f(x)单调增,所以x+...
棣栭〉
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