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arctan2x展开
将函数f(x)=
arctan
(
2x
)
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为幂级数,并求收敛域
答:
(
arctan
x)'=1/(1+x^2)=∑(-1)^n(x)^(2n)故arctanx=(-1)^n[x+x^3/3+...+x^(2n+1)/(2n+1)+...])=∑(-1)^n * x^(2n+1)/(2n+1)故arctan(
2x
)=∑(-1)^n * (2x)^(2n+1)/(2n+1)收敛域[-1/2,1/2]
将函数f(x)=
arctan
(
2x
)
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为幂级数,并求收敛域
答:
f(x)=
arctan
(
2x
)f'(x)=2/(1+x^2)=2Σ(0,+∞)(-x^2)^n=2Σ(0,+∞)(-1)^n * x^(2n) |x|<1 积分得:f(x)=2Σ(0,+∞)(-1)^n/(2n+1) * x^(2n+1)当x=1和-1时,为收敛的交错级数。故:f(x)=2Σ(0,+∞)(-1)^n/(2n+1) * x^(2n+1) |x|...
将函数f(x)=
arctan2x展开
为迈克劳林级数
答:
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arctan展开
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2x
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f(x)=
arctan2x
, 求f(0)的2019阶导数
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
∫
arctan2x
dx等于什么?
答:
1+4x^2)dx =x
arctan2x
-1/4∫1/(1+4x^2)d(1+4x^2) x arctan2x-1/4 ln(1+4x^2)+c。在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
arctan
x^2
展开
为x的幂级数
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
arctan2x
的导数 怎么求 求解释不要结果
答:
不知道你所说的解释是什么,由(arctanx)'=1/(1+x^2),得
arctan 2x
=1/(1+4x^2)*2=2/(1+4x^2).如果是想知道(arctanx)'=1/(1+x^2),下面给出:y=tan x ,(tan x)'=dy/dx=1/(cosx)^2,arc tanx 是其反函数.由1/(cosx)^2=tan^2+1,得 dx/dy=(cosx)^2=1/(tan x ...
arctanx=5/6π,
arctan2x
怎么求的?
答:
arctanx=5/6π,x=tan(5/6π)=-tan(π-5/6π)=-tan(π/6)=-1/√3 2x=-2/√3,所以
arctan2x
=arctan(-2/√3).(2)arccosx=5/6π,则 x=cos(5/6π)=-cos(π-5/6π)=-cos(π/6)=-√3/2,2x=-√3,因为tan(2π/3)=-tan(π-2π/3)=-tan(π/3)=-√3,所...
急求二阶导数答案
答:
解:y=e^-2,是一个常数函数,二阶导数为:0 y=sin3x这个函数的一阶导数是y'=3cos3x,二阶导数是:y''=-9sin3x y=
arctan2x
二阶导数为:-8x/(1+4x^2)^2 y=x的2次方lnx是不是这个啊y=x^2*lnx,如果是,一阶导数是:y'=2xlnx+x,二阶导数是:y''=2lnx+3 ~~~
如何将函数f=
arctan展开
成x的幂级数
答:
1、
arctan
x 的麦克劳林级数
展开
式,必须分三段考虑:-∞ ≤ x ≤ -1、-1 < x < +1、1 < x < +∞ 2、分成三段的原因是:(1)、在展开过程中,必须先求导,再积分;(2)、在求导跟积分之间,必须运用公比小于1的无穷等比数列求和公式;(3)、运用等比求和公式时,必须考虑收敛与否,因此必须...
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