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arctan2x展开
将函数f(x)=
arctan
(
2x
)
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为幂级数,并求收敛域
答:
(
arctan
x)'=1/(1+x^2)=∑(-1)^n(x)^(2n)故arctanx=(-1)^n[x+x^3/3+...+x^(2n+1)/(2n+1)+...])=∑(-1)^n * x^(2n+1)/(2n+1)故arctan(
2x
)=∑(-1)^n * (2x)^(2n+1)/(2n+1)收敛域[-1/2,1/2]
将函数f(x)=
arctan
(
2x
)展为x的幂级数,并求其收敛域
答:
f(x)=
arctan
(
2x
)=∑(n=0,∞) (-1)^n * 1/(2n+1) * (2x)^(2n+1),x∈[-1/2,1/2]先证arctanx=∑(n=0,∞) (-1)^n * 1/(2n+1) * x^(2n+1)事实上,由于 1/(1+x^2)=∑(n=0,∞) (-1)^n * (2x)^(2n),x∈(-1,1)所以,对任意x∈(-1,1),利用...
将函数f(x)=
arctan2x
展成x的幂级数
答:
将函数f(x)=
arctan2x
展成x的幂级数 我来答 1个回答 #国庆必看# 如何制定自己的宝藏出行计划?张三讲法 2022-08-31 · TA获得超过872个赞 知道小有建树答主 回答量:120 采纳率:0% 帮助的人:31.6万 我也去答题访问个人页
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全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
求幂级数的问题?将函数f(x)=
arctan
(
2x
)
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为幂级数
答:
f(x) =
arctan2x
,f'(x) = 2/[1+(2x)^2] = 2∑<n=0, ∞>(-1)^n(2x)^(2n)= ∑<n=0, ∞>(-1)^n·2^(2n+1)·x^(2n)-1 < (2x)^2 < 1, -1/2 < x < 1/2.f(x) = ∫<0, x>f'(t)dt + f(0)= ∫<0, x>∑<n=0, ∞>(-1)^n·2^(2n+...
将函数f(x)=
arctan2x
展成x的幂级数
答:
将函数f(x)=
arctan2x
展成x的幂级数 1个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预?匿名用户 2014-04-21
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全部 追问 arctanx的倒导数是1/1+x^2,你是不是写错了?? 追答 嗯,写成arctanx的了 |x|<1/2 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
f(x)=
arctan2x
, 求f(0)的2019阶导数
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
arctan
x^2
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为x的幂级数
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
将函数f(x)=x?
arctan
x2
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成x的幂级数,并求级数∞n=1(?1)n2n+1的和...
答:
因为(
arctan
x2)′=
2x
1+x4=2∞ n=0(?1)nx4n+1,利用幂级数的逐项求积性质,可得 arctanx2=∞ n=0(?1)nx4n+22n+1,从而可得,f(x)=xarctanx2=∞ n=0(?1)nx4n+32n+1.将x=1代入可得,∞ n=1(?1)n2n+1=f(1)=arctan1=π4.
将函数f(x)=x?
arctan
x2
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成x的幂级数,并求级数∞n=1(?1)n2n+1的和...
答:
因为(
arctan
x2)′=
2x
1+x4=2∞n=0(?1)nx4n+1,利用幂级数的逐项求积性质,可得arctanx2=∞n=0(?1)nx4n+22n+1,从而可得,f(x)=xarctanx2=∞n=0(?1)nx4n+32n+1.将x=1代入可得,∞n=1(?1)n2n+1=f(1)=arctan1=π4.
arctan
x泰勒
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式公式是什么?
答:
arctan
x泰勒
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式公式是1-x^2+x^4-x^6+。例:因为arctan的导数等于1/(1+x^2),所以arctan的泰勒展开式是1-x^2+x^4-x^6+.的antiderivative,也就得到arctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 +。泰勒公式作用:泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的...
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