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arctanx级数展开
将f(x)=
arctanx展开
成x的幂
级数
,并求其收敛区间
答:
f(x)=
arctanx
=∫∑(0,+∞)(-1)^nx^(2n)dx =∑(0,+∞)(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)当x=1和-1
级数
是收敛的交错级数。arctanx=∑(0,+∞)(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1) |x|<=1
arctanx
的
展开
式是什么
答:
arctanx=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+(-1)^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)使用条件:麦克劳林公式无论什么条件下都能使用,关键是
展开
的项数不能少于最低要求。x的趋向是要求的极限决定的,与展开式无关。注意是参与加减运算的两部分的极限必须都是存在的。这是由极...
arctanx
的麦克劳林
级数展开
式?
答:
1、
arctanx
的麦克劳林
级数展开
式,必须分三段考虑:-∞≤ x ≤-1、-1 < x < +1、1 < x < +∞ 2、分成三段的原因是:(1)、在展开过程中,必须先求导,再积分;(2)、在求导跟积分之间,必须运用公比小于1的无穷等比数列求和公式;(3)、运用等比求和公式时,必须考虑收敛与否,因此必须分成...
f(x)=
arctanx
的麦克劳林
级数展开
式为___?
答:
f(x)=arctanx的麦克劳林
级数
展开式为:∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)(n从0到∞)。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式;最为常见的函数的等价麦克劳林级数Maclaurin Series,以及收敛区间Radius of Convergence判断,麦克劳林级数就是把展开点取为x=0的时候的结果。
将y=
arctanx展开
为x的幂
级数
答:
解题如下:幂
级数
,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。
如何将函数f=
arctan展开
成x的幂
级数
答:
1、
arctanx
的麦克劳林
级数展开
式,必须分三段考虑:-∞ ≤ x ≤ -1、-1 < x < +1、1 < x < +∞ 2、分成三段的原因是:(1)、在展开过程中,必须先求导,再积分;(2)、在求导跟积分之间,必须运用公比小于1的无穷等比数列求和公式;(3)、运用等比求和公式时,必须考虑收敛与否,因此必须...
arctanx
的泰勒
展开
答:
因为arctan的导数等于1/(1+x^2),所以arctan的泰勒
展开
式zhuan是1-x^2+x^4-x^6+...的antiderivative,也就得到shuarctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 +...或:^(
arctanx
)'=1/(1+x^2)=∑(-x^2)^n 【n从0到∞】=∑(-1)^n·x^(2n) 【n从0到...
arctanx
如何泰勒
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?
答:
arctanx
=∑(-1)^n/(2n+1)·x^(2n+1) 【n从0到∞】泰勒公式 :在数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公...
arctan x
的泰勒
展开
式
答:
1/(1-
x
)=1+x+x^2+x^3+...1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+...(把-x^2带入第一个里面)因为
arctan
的导数等于1/(1+x^2)所以arctan的泰勒
展开
式是1-x^2+x^4-x^6+...的antiderivative,也就得到arctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 +......
arctanx
的麦克劳林
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式是什么?还有tanx的呢? 那么它的第n项呢 还有...
答:
arctanx
=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+(-1)^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)使用条件:麦克劳林公式无论什么条件下都能使用,关键是
展开
的项数不能少于最低要求。x的趋向是要求的极限决定的,与展开式无关。
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