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arctan2x展开
arctan2x
怎么求导数?
答:
先求arctanx的导数 y=arctanx,则x=tany arctanx′=1/tany′tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y 则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/(1+tan²y)=1/(1+x²)所以
arctan2x
的导数=2arctan2x′=2/(1...
arctan
x的麦克劳林级数求解过程
答:
解题过程如下图:
有谁知道
arctan
x的泰勒
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式是多少啊
答:
例:因为
arctan
的导数等于1/(1+x^2),所以arctan的泰勒
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式是1-x^2+x^4-x^6+...的antiderivative,也就得到 arctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 +...
y=
arctan2x
的导数怎么求
答:
先求arctanx的导数 y=arctanx,则x=tany arctanx′=1/tany′tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y 则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/(1+tan²y)=1/(1+x²)所以
arctan2x
的导数=2arctan2x′=2/(1...
arctan2x
是复合函数吗
答:
不是,
arctan2x
是一个单一函数,因为它只有arctan这一个函数体。
arctan2x
的导数 怎么求 求解释不要结果
答:
如图
利用间接展开法将函数f(x)=
arctanx展开
成x的幂函数,并指出其收敛区间...
答:
f(x)=
arctan
x f'(x)=1/(1+x²)=Σ(n从0到+∞)(-1)^n(x²)^n=Σ(n从0到+∞)(-1)^nx^2n |x|<1 积分得 ∫(0,x)f'(x)dx=f(x)-f(0)=∫(0,x)Σ(n从0到+∞)(-1)^nx^2ndx =Σ(n从0到+∞)[∫(0,x)(-1)^nx^2ndx]=Σ(n从0到+...
y=
arctan2x
如何求导
答:
y'=(
2x
)'*1/[1+(2x)^2]=2x/(1+4x^2).如果是y=(
arctan
x)^2,y'=2arctanx/(1+x^2).
不定积分问题
答:
∫xarctan2xdx =(1/2)∫
arctan2x
d(x²)=(1/2)[x²*arctan2x-∫x²d(arctan2x)]=(1/2)x²*arctan2x-(1/2)*∫x²[1/(1+4x²)]*2dx =(1/2)x²*arctan2x-∫[x²/(1+4x²)]dx =(1/2)x²*arctan2x-(1/4)∫...
将f(x)=
arctanx展开
成x的幂级数,并求其收敛区间
答:
f(x)=
arctan
x f(0)=0 f‘(x)=1/(1+x^2)=∑(0,+∞)(-1)^nx^(2n) |x|<1 f(x)=arctanx=∫∑(0,+∞)(-1)^nx^(2n)dx =∑(0,+∞)(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)当x=1和-1级数是收敛的交错级数。arctanx=∑(0,+∞)(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1) |x|<...
棣栭〉
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