将函数f(x)=arctan2x展开为迈克劳林级数

如题所述

举报该问题

第1个回答 2014-03-29

本回答被提问者采纳

相似回答

如何将函数f=arctan展开成x的幂级数答：1、arctanx 的麦克劳林级数展开式，必须分三段考虑：-∞ ≤ x ≤ -1、-1 < x < +1、1 < x < +∞ 2、分成三段的原因是：(1)、在展开过程中，必须先求导，再积分；(2)、在求导跟积分之间，必须运用公比小于1的无穷等比数列求和公式；(3)、运用等比求和公式时，必须考虑收敛与否，因此必须...

8个常见的麦克劳林公式答：\tan x = x + \frac{x^3}{3} + \frac{2x^5}{15} + \frac{17x^7}{315} + \cdots = \sum_{n=1}^{\infty}\frac{B_{2n}(2^{2n}-1)}{(2n)!}x^{2n-1} 这个公式将正切函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式，其中$B_n$表示伯努利数。反正切函数的麦克劳林公式 \ar...

求arctan(2x/(2-x^2))的麦克劳林级数求详解答：y=arctan(2x/(2-x^2))y'=(1+x^2/2)/[1+(x^2/2)^2]=(1+x^2/2)-(1+x^2/2)(x^2/2)^2+(1+x^2/2)(x^2/2)^4-(1+x^2/2)(x^2/2)^6+……=1+x^2/2-(x^2/2)^2-(x^2/2)^3+(x^2/2)^4+(x^2/2)^5-(x^2/2)^6-(x^2/2)^7+……=1+x...

求arctan(2x/(2-x^2))的麦克劳林级数,高手帮帮忙答：令t=2x/2-x^2 在x=0处的展开即等效为在t=0处展开用arctan t 的麦克劳林展开式然后将t=t(x)代回即可

求考研数学中常用的几个泰勒展开公式,谢谢!答：inx=x-1/6x^3+o(x^3)arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)tanx=x+1/3x^3+o(x^3)arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)cosx=1-1/2x^2+o(x^2)以上适用于x趋于0时的泰勒展开

求arctan(2x/(2-x^2))的麦克劳林级数,高手帮帮忙答：令t=2x/(2-x^2),则原题变为求arctan（t）的麦氏展开。而arctan（t）的麦氏展开可以查高数课本。应该可以找到，即为：∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)

...吧函数展开成麦克劳林级数并求其成立的区间答：=2(1+2x+(2x)^2+(2x)^3+...)--(1+x+x^2+x^3+...)求和（n=0到无穷）[2^(n+1)--1]x^n。收敛区间是（--1/2,1/2)。4、1/(1+x^2)=1--x^2+x^4--x^6+x^8--...，因此arctanx=积分（从0到x）1/(1+t^2)dt =x--x^3/3+x^5/5--x^7/7+...=求和...

大家正在搜

arctanx的麦克劳林级数展开 arctanx级数展开 arctan2x展开 arctan(tanx)等于 arctan2tanx等于多少 arctanx正弦级数 arctan级数 arctanx的n阶导数 arctanx的n阶导数推导过程

如何将函数f=arctan展开成x的幂级数

将函数f(x)=arctan(2x)展开为幂级数,并求收敛域

将函数f(x)=1/1-3x展开为x的幂级数。

函数展开为幂级数