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证明函数在开区间可导
如何
证明函数在区间
内
可导
答:
证明函数在区间
内可导步骤如下:1、根据
函数可导
的定义,函数在某点的左右极限存在且相等,函数在该点可导。需要计算函数在区间端点处的左右极限,判断它们是否相等。2、函数在区间端点处的左右极限相等说明该函数至少有一个可导点。接下来需要证明,在该区间内任意一点都是可导的。3、根据求
导数
(即斜率...
如何
证明函数在区间
内
可导
答:
证明函数在开区间内可导
只需证明它在开区间内任意一点可导,证明函数在闭区间内可导还需证明它在闭区间左端点右可导及右端点左可导。
如何
证明函数可导
???
答:
可以根据
导数
的定义
证明
:如果极限: lim(△x->0) [f(x+△x)-f(x)]/△x (1)存在,那么
函数
f(x)在x处
可导
,其导数为:df(x)/dx = lim(△x->0) [f(x+△x)-f(x)]/△x (2)
如何
证明
一个一元
函数在
闭区间上连续,或
在开区间
上
可导
?
答:
1)
证明
一个一元
函数
在闭
区间
上连续 就要证明在这个区间上的任意点x0处连续,即在x0处的左极限=右极限=在x0处的函数值 2)
在开区间
上
可导
就要证明在这个区间上的任意点x0处可导,即在x0处的左
导数
=右导数
证明
一个
函数在
一个
开区间可导
有什么条件
答:
证明
处处
可导
,先要证明连续.连续定义为在某点邻域,左趋近等于右趋近等于
函数
值.证明时取
区间
内任意一点,取任意小量a,令随着x->x0即x-x0->0时,绝对值f(x)-f(x0)可以小于任意小的a,证明a存在就可以,同时可以得到的是极限值与改点函数值可以小于任何小量(这是相等的定义).再加上x=x0可以...
怎样
证明
一个
函数在
一个
区间
内
可导
?
答:
1、首先
证明函数在区间
内是连续的。2、用函数求导公式对函数求导,并判断导函数在区间是否有意义。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右
导数
均存在且相等。证明一个函数在一个区间内
可导
即证明在定义域中每一点导数存在。函数在某点可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且...
如何
证明函数在区间
内
可导
答:
步骤如下:1、根据
函数可导
的定义,检查函数在每个点的左右极限是否存在且相等。2、将区间划分为若干个子区间,并分别
证明
每个子区间上的函数是可导的。3、使用极限的性质和函数可导的定义,计算每个子区间端点处的左右极限,并证明两者相等。4、若所有的子区间上的函数都是可导的,则原
函数在区间
内也是...
怎样
证明
一个
函数在
一个
区间
内
可导
?
答:
1、
证明函数在
整个
区间
内连续。(初等函数在定义域内是连续的)2、先用求导法则求导,确保导函数在整个区间内有意义。3、端点和分段点用定义求导。4、分段点要证明左右
导数
均存在且相等。如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处
可导
。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是...
怎样验证
函数在开区间
内的
可导
性 连续性?
答:
可导
也要用定义
证明
h→0,lim[f(x+h)-f(x)]/h (这个证明沿用了证明连续的结论,就可以直接进行极限运算)一般直接用求极限的方法证明。不过对于初等
函数
,都是分段连续可导的。只要是初等函数,只需要求出间断点(不连续点)和尖点(连续但不可导的点),然后逐段计算即可。
给定一个开区间,如何判断
函数在
此
开区间可导
答:
根据定义,
函数
f(x)
在开区间
(a,b)
可导
<==> 函数 f(x) 在开区间 (a,b) 内的每一点 x 可导。
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