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证明函数在开区间可导
在一个
函数在区间
内连续
可导
是什么意思?
答:
对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就是函数的连续性。设函数 在点 的某个邻域内有定义,如果有 ,则称函数在点 处连续,且称 为函数的的连续点。一个
函数在开区间
内每点连续,则为在 连续,若又在 点...
怎样
证明函数
连续
可导
答:
问题二:如何证明函数处处连续,又如何证明处处可导 用定义证明:对任意x0∈R,任意ε>0,总存在正数d,使对所有|x-x0|x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)存在,则f(x)在R上处处可导 问题三:如何
证明函数在
某
区间可导
或连续 连续:该函数在区间内任意点的导数等于该点处的函数值 可导:在连续...
怎样判断
函数在
某一点是
可导
的?
答:
要判断一个
函数在
某点
可导
与不可导,需要使用
导数
的定义和相关判定条件。一、导数的定义:一个函数在某点可导的充分必要条件是,该点的左导数值等于右导数值。即函数在该点的导数存在且相等。二、常用判定条件:1. 函数在某点可导的必要条件是,在该点的左极限和右极限存在且相等。2. 对于分段定义的...
函数在
闭区间[a,b]上连续,
在开区间
(a,b)内
可导
,f(a)=f(b)=0,
证明
至少...
答:
令F(t)=tf(t)则F'(t)=f(t)+tf'(t)因为f(a)=f(b)=0,所以F(a)=af(a)=0 F(b)=bf(b)=0 故由罗尔定理,至少有一点x在(a,b)内,使F'(x)=0,即f(x)+x*f'(x)=0
怎么判断
函数
是否
可导
?
答:
四、左右
导数
求导 1、设
函数
f(x)在点x0及x0的某个领域内有定义,则 当h从h=0的右边逼近于h=0即原点时。2、 若 lim[f(x0+h)-f(x0)]/h存在,这个极限就是f(x)在x=x0的右导数。左导数类似。区别在于逼近的方向不同。扩展内容:导函数 1、导函数如果函数y=f(x)
在开区间
内每一...
导
函数在
闭区间和
开区间
的求法区别
答:
关于导
函数在
闭区间和开区间求法区别问题,给出回答如下,仅供参考:区别其实在于对区间端点的单侧
导数
存在性的讨论,具体如下:1、如果函数f(x)
在开区间
(a,b)上
可导
,则可以求出导数f‘(x);2、如果函数f(x)在开区间(a,b)上可导,且在左端点x=a上存在右导数,而在右端点x=b上也存在左...
如何
证明函数
f(x)在R上处处
可导
答:
也就是说在每一个点上
导数
的左右极限都相等的函数是
可导函数
,反之不是。Q3:如何
证明函数
的连续和可导 连续性只要证左右极限相等且这一点的函数值存在就可以了.
函数在
某一点可导的前提是在这一点连续,已知连续后,只要证明左右导数存在且相等.导数的几何意义就是函数所代表的曲线在这一点的切线的斜率,...
函数可导
不可导怎么判断
答:
所以不是
可导函数
。也就是说在每一个点上
导数
的左右极限都相等的函数是可导函数,反之不是。重根从字面意思理解---重复相等的根,比如(x-1)²=0 x1=x2=1 即有2个重复相等的实数根,1就是重根.k重根---重复相等k次的根,比如上面的实数根1它重复相等了2次,就叫2重根.以此类推 ...
f(x)在某一
区间
内
可导
,那么它一定在这一区间上连续,对嘛
答:
所以这个
函数在
该
开区间
内连续。如果这个区间是闭区间,那么函数在这个区间内部各点
可导
,在左端点处有右
导数
,在右端点处有左导数。所以在区间内部各点都连续,在左端点处右连续,在右端点处左连续。所以这个函数在此闭区间内连续。无论这个区间是开区间还是闭区间,这句话都是对啊。
请问如何
证明函数在
某点是否
可导
?
答:
0]处可导。如果一个
函数在
x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导
定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于
区间
(a,b)上任意一点(m,f(m))均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。
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