77问答网
所有问题
当前搜索:
泰勒公式的证明过程
求
泰勒公式证明过程
要全的
答:
泰勒公式
:f(x)=f(x0)+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f^(n)(x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n)泰勒中值定理:若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x.)多项式和一个余项的和:f(x)=f(x...
如何
证明泰勒公式
?
答:
泰勒公式
是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式...
泰勒公式的
推导
过程
是什么?
答:
泰勒公式
泰勒公式(Taylor's formula) 带Peano余项的Taylor公式(Maclaurin公式):可以反复利用L'Hospital法则来推导, f(x)=f(x0)+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f^(n) (x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n) 泰勒中值定理(带拉格郎日余项的泰勒公式):若函...
泰勒公式
推导
过程
是什么
答:
泰勒公式
推导
过程
如下:泰勒公式推导:将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。其中,Rn(x)=f(n+1)δ(x-x0)^(n+1)/(n+1)!,此处的δ为x0与x之间的某个值。f(x)称为n阶泰勒公式,其中,P(x)=f(x0)+f'(x...
泰勒公式
是
怎么
推导出来的呢?
答:
泰勒公式
是一种将一个函数在某一点附近展开成无限项多项式的方法,其推导
过程
如下:设$f(x)$在$x=a$处有$n$阶导数,则有:f(x)=\sum_{k=0}^{n}\frac{f^{(k)}(a)}{k!}(x-a)^k+\frac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}(x-a)^{n+1} 其中,$\xi$是$x$和$a$之间的某...
泰勒公式
推导
过程
答:
+f(n)'(x0)/n!+Rn(x)。其中,Rn(x)=f(n+1)δ(x-x0)^(n+1)/(n+1)!,此处的δ为x0与x之间的某个值。f(x)称为n阶
泰勒公式
,其中,P(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+...+f(n)(x0)(x-x0)^n/n!称为n次泰勒多项式。
泰勒公式证明过程
的理解
答:
(x-a)^n$后,泰勒公式的成立由以下性质来证明:1. 级数的和在$x=a$处是收敛的,即$\sum_{k=0}^n f^{(k)}(a)/k!(x-a)^k$在$x=a$处是收敛的。2. 级数的各个部分在$x=a$处都是收敛的。证明这两个性质可以帮助我们
证明泰勒公式的
成立。具体来说,我们可以将$f(x)$表示为$f(...
用
泰勒公式证明
。要详细
过程
。
答:
e^u=1+u+u^2/2!+o(u^2)代入u=-x^2/2 即可得证。
泰勒公式的证明步骤
?
答:
根据导数表得:f(x)=sinx,f'(x)=cosx,f''(x)=-sinx,f'''(x)=-cosx,f⑷(x)=sinx……于是得出了周期规律。分别算出f(0)=0,f'(0)=1,f''(x)=0,f'''(0)=-1,f⑷=0……最后可得:sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-……(这里就写成无穷级数的形式了。)...
在高等数学中,如何
证明泰勒公式
?
答:
泰勒公式
有着十分重要的应用,简单归纳如下 :(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以
证明
中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。(4)应用泰勒公式可以求解一些极限。(5)应用泰勒公式可以计算高阶导数的数值。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
泰勒公式怎么推导出来的
基本泰勒公式推导过程
泰勒公式推导过程
泰勒公式证明过程的理解
泰勒公式的推导详解
泰勒中值定理1的证明
泰勒公式定理证明
泰勒公式展开推导
泰勒公式做证明题的解题技巧