77问答网
所有问题
当前搜索:
泰勒公式的证明过程
用
泰勒公式证明
。要详细
过程
。
答:
e^u=1+u+u^2/2!+o(u^2)代入u=-x^2/2 即可得证。
运用
泰勒公式证明
不等式
答:
证明
:将f(x)在 1/2 处展开得 证明:证明:f(1)=f(x0)+f’(x0)(1-x0)+(f’’(ξ1)/2!)(1-x0)^2 ξ1∈(x0,1)f(0)=f(x0)+f’(x0)(-x0)+ (f’’(ξ2)/2!)(x0)^2 ξ2∈(0,x0)由f(0)=f(1)可得 f’(x)= (f’’(ξ2)/2!)(x0)2 -(f’’(...
如何用
泰勒公式证明
sin(x- t)= sinx?
答:
d/dx ∫(0,x) sin(x-t)²dt 解答
过程
如下:x-t=u t=x-u t=x u=0 t=0 u=x d/dx ∫(0,x) sin(x-t)²dt =d/dx ∫(0,x) sinu²du =sinx²
如何
证明泰勒公式
?
答:
若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的泰勒展开式,剩余的Rn(x)是
泰勒公式的
余项,是(x-x0)n的高阶无穷小。
泰勒公式怎么证明
?
答:
过程
具体不写了,就把思路讲一下:先展开指数函数e^z,然后把各项中的z写成ix。由于i的幂周期性,可已把系数中含有土i的项用乘法分配律写在一起,剩余的项写在一起,刚好是cosx,sinx的展开式。然后让sinx乘上提出的i,即可导出欧拉
公式
。有兴趣的话可自行
证明
一下。[编辑本段]
泰勒
展开式 e的发现始于微分,当 h...
泰勒公式证明过程
的理解
答:
它
的证明
涉及到将函数表示为一个无穷级数的形式并使用级数收敛的性质来证明
泰勒公式的
成立。设$f(x)$在$x=a$处取得一个有限次多项式$f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)/2!(x-a)^2+...+f^{(n)}(a)/n!(x-a)^n$,其中$f'(a)$表示$f(x)$在$x=a$处的导数,$f''(a)$...
如何
证明泰勒公式
答:
rctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 +...1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+...1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+...(把-x^2带入第一个里面)因为arctan的导数等于1/(1+x^2)所以arctan的
泰勒
展开式是1-x^2+x^4-x^6+...的antiderivative,也就得到arctan(x...
一元函数微分学中,
泰勒公式的
推导
过程
?
答:
根据等价无穷小,ln(1+x)确实是等价于x的。高等数学中的应用 在高等数学的理论研究及应用实践中,
泰勒公式
有着十分重要的应用,简单归纳如下:(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以
证明
中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算...
泰勒公式怎么证明
?
答:
过程
如下:f(x)=x^(1/2) f(4)=2 f'(x)=1/2 x^(-1/2) f'(4)=1/4 f''(x)=-1/2^2 x^(-3/2) f''(4)=-1/2^5 f'''(x)=3/2^3 x^(-5/2) f'''(4)=3/2^8 f'''(x)=-3*5/2^4 x^(-7/2)
泰勒公式的
注意事项:泰勒展开,或者说麦克劳林公式,并不...
泰勒公式的
推导
答:
几何意义:
泰勒公式的
几何意义是利用多项式函数来逼近原函数,由于多项式函数可以任意次求导,易于计算,且便于求解极值或者判断函数的性质,因此可以通过泰勒公式获取函数的信息,同时,对于这种近似,必须提供误差分析,来提供近似的可靠性。高等数学中的应用:应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以
证明
中值等式或不...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
泰勒公式的原始表达式
证明泰勒展开式
柯西中值定理推导泰勒公式
泰勒公式余项推导过程
泰勒公式例题及其答案
泰勒展开公式的推导原理
8个常用泰勒公式展开图片
常用泰勒公式推导
斐波那契二级结论