如何证明数集{ f(x)| x∈[ a, b]}有界?答:[a,b]上恒为正,即对任意一个x∈[a,b],有M-f(x)>0,于是M-f(x)是在[a,b]上有 意义的连续函数。再根据有界性定理知,函数 R,对于任意一个x∈[a,b],都有M-f(x)在[a,b]上有界,也就是存在0<C∈ C0<M-f(x)<C或f(x)<M- 这与是数集{f(x)|x∈[a,b]}的上确界相矛盾...
为什么数集{ f(x)| x∈[ a, b]}有界?答:[a,b]上恒为正,即对任意一个x∈[a,b],有M-f(x)>0,于是M-f(x)是在[a,b]上有 意义的连续函数。再根据有界性定理知,函数 R,对于任意一个x∈[a,b],都有M-f(x)在[a,b]上有界,也就是存在0<C∈ C0<M-f(x)<C或f(x)<M- 这与是数集{f(x)|x∈[a,b]}的上确界相矛盾...