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怎样证明一个数是一个数集的下确界
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推荐答案 2014-11-22
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证明下确界
答:
由于an=1/n>0,这就证明0是这数集的一个下界,下面证明0是所有下界中最大的,即下确界
,这就是要证明任何大于0的数ε(无论与0多么接近),都不是这数集的下界,即在这数集中都可以找到某个元素an,使得an<ε,这是因为当n取的足够大时,an=1/n总可以小于ε,即n>1/ε,而为了保证这样的...
什么是数学分析中
的下确界
?
答:
2、下确界的性质,下确界具有非空性
。也就是说,如果一个数集E有下确界,那么它一定存在至少一个下界,因此下确界一定是一个非空集合。下确界具有最小性。也就是说,如果一个数集E有下确界,那么这个下确界一定是所有下界中最小的一个,也就是说它是最小的上界。3、在数学分析中,下确界的概念...
下确界
的定义
答:
下确界的定义是:对于一个实数集合S,
如果存在一个实数a,使得集合S中的每一个元素都不小于a,那么a就是S的下确界
。换句话说,下确界是集合S中所有元素的最小下界,它不一定属于集合S,但比S中任何元素都要小或相等。这个概念在数学分析中尤为重要,因为它与集合的极限、连续性和其他性质密切相关。
证明
上下
确界
的步骤
答:
1、定义一个集合S,并确定一个元素x属于S。2、计算集合S的上确界和下确界
。3、证明x是S的上下确界,即x是S的上确界且x是S的下确界。4、根据上下确界的定义,我们可以得到x是S的上下确界。确界原理( supremum and infimum principle)是刻画实数完备性的命题之一。设S为非空数集。若S有上界,则S...
如何证明
有界
数集
一定存在上、
下确界
?
答:
在确界存在定理的
证明
(课本上有详细证明过程)的基础上,可知有界
数集
必存在上、
下确界
,再用反证法证明。
1
、设数集S的上界为U,α、β为实数集S的两个上确界,则α∈U,β∈U。∃M∈U,则必有α≤M,β≤M。若α<β,如果M=α∈U,则M<β,与β≤M矛盾。若α>β,如果M=β∈U,...
怎样证明一个数是
某
数集的
上(下)
确界
答:
证明a为集合上
确界
,只要任取
一个
大于零的
数字
e
证明集合
中必定存在元素b>a-e,对任意e都成立即可。
如何
判断
一个集合的
上界(下界)?
答:
若y是B的上界(下界),并且对B的所有上界(下界)x,都有y≤x,则称y是B的最小上界(最大下界)。举例说明:
1
、给定<C,≤>的Hasse图如图所示:2、下图中最小上界即上确界分别为6,6,24,五;最大下界即
下确界
分别为1,1,6,1。
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有限个闭集的并是闭集证明
怎么证明上下确界
上下确界的证明
证明上下确界的步骤
证明空集是唯一的
证明下确界
如何用定义证明上下确界
怎么证明确界定理
确界原理的证明
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