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求不定积分∫cosx5dx
cos^
5
x的
不定积分
怎么求
答:
∫(
cosx
)^5
dx
=sinx - (2/3)(sinx)^3 + (1/5)(sinx)^5 + C。C为
积分
常数。解答过程如下:∫(cosx)^5 dx =∫(cosx)^4 dsinx =∫[1-(sinx)^2]^2 dsinx =∫[1-2(sinx)^2+ (sinx)^4] dsinx = sinx - (2/3)(sinx)^3 + (1/5)(sinx)^5 + C ...
求大家帮忙解下,
不定积分 ∫
(
cosx
)^
5dx
和∫sin3xsin5xdx 在此感谢大 ...
答:
=sinx-2/3*(sinx)^3+1/
5
*(sinx)^5+C ∫sin3xsin5xdx =1/2*∫[ cos2x-cos8x]dx =1/2*
∫ cos
2x
dx
-1/2*
∫cos
8xdx =1/4∫ cos2xd(2x)-1/16∫ cos8xd(8x)=1/4*sin2x-1/16*sin8x+C
cosx
的
5
次方
dx
的
不定积分
怎么求?
答:
∫cos x
^
5dx
=∫cos x^4dsin x =∫(1-sin² x )²dsinx =∫(1-2sin² x+sin x^4)dsin x =sin x -2/3sin x^3 +1/5 sin x^5 + c 证明:如果f(x)在区间I上有
原函数
,即有一个函数F(x)使对任意x∈I,都有F'(x)=f(x),那么对任何常数显然也有[...
cos^
5
x的
不定积分
怎么求
答:
∫(
cosx
)^
5 dx
=∫(cosx)^4 dsinx =∫[1-(sinx)^2]^2 dsinx =∫[1-2(sinx)^2+ (sinx)^4] dsinx = sinx - (2/3)(sinx)^3 + (1/5)(sinx)^5 + C
cosx
的
5
次方
dx
的
不定积分
怎么求??
答:
sinx)^3/3+sinx+C C为积分常数,2,晕啦~~~知道 sin(x)' = cos(x)cos(x)' = -sin(x)就会求了。。自己来吧,2,
∫cos x
^
5dx
=∫cos x^4dsin x =sin x -2/3sin x^3 +1/5 sin x^5 + c,1,cosx的5次方dx 的
不定积分
怎么求?∫cos^5xdx怎么求?注意,是cosx的5次方.
求cosx不定积分
的方法有哪些?
答:
^ ∫(
cosx
)^bai
5dx
=∫(ducosx)^4dsinx =∫(1-sin²x)²dsinx =∫(1-2sin²x+(sinx)^4)dsinx =sinx-2/3sin³x+1/5(sinx)^5+C
请问一下
cosx
的
不定积分
表达式?
答:
cosx
^2的
不定积分
=1/2∫(1+cos2x)
dx
=1/2∫1dx+1/2
∫cos
2xdx=1/2x+1/4∫cos2xdx=1/2x+1/4sin2x+C
不定积分
推导过程
答:
不定积分
公式的推导过程各不相同,推导过程如下:1、∫1dx=x+C(C为常数)推导过程:设f(x)=1,根据定义,f(x)的
原函数
为F(x)=x+C,即∫1dx=x+C。2、
∫cosxdx
=sinx+C(C为常数)推导过程:设f(x)=cosx,根据定义,f(x)的原函数为F(x)=sinx+C,即∫cosxdx=sinx+C。3...
∫
sinx/
cosx
^
5dx
,
求不定积分
答:
=∫-1/(
cosx
)^5d(cosx)令cosx=t.则原式= ∫-1/t^5dt =1/(4t^4)+c 反带回x 原式= 1/(4(cosx)^4)+c
∫
sin³xcos^
5
xdx
求不定积分
答:
∫(sinx)^3(
cosx
)^
5dx
= -∫(sinx)^2(cosx)^5dcosx =-∫[(cosx)^5-(cosx)^7]dcosx = -(1/6)(cosx)^6 + (1/8)(cosx)^8 + C
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