^
∫（cosx）^bai5dx
=∫（ducosx）^4dsinx
=∫（1-sin²x）²dsinx
=∫（1-2sin²x+（sinx）^4）dsinx
=sinx-2/3sin³x+1/5(sinx)^5+C
扩展资料
设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。
其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。