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求一个矩阵的相似矩阵
如何求
相似矩阵
答:
A是对角矩阵,求A的相似矩阵就是问,选项ABCD之中哪一个可以相似对角阵A
。一个矩阵相似对角阵的充分必要条件是:ni重特征值λ的特征向量有ni个。即r(λiE-A)=n-ni 【解答】特征值1为2重特征值,其对于的矩阵(E-A)的秩,r(E-A)=3-2=1 选项A,r(E-A)=2 选项B,r(E-A)=2 选项...
矩阵的相似
的计算公式
答:
计算公式:A^(-1)=(︱A︱)^(-1) A﹡(方阵A的行列式的倒数乘以A的伴随矩阵)
。这个公式在矩阵A的阶数很低的时候(比如不超过4阶)效率还是比较高的,但是对于阶数非常高的矩阵,通常我们通过对2n*n阶矩阵[A In]进行行初等变换,变换成矩阵[In B],于是B就是A的逆矩阵。矩阵的乘法满足以下运算...
矩阵相似
的计算方法
有哪些
?
答:
矩阵相似的计算方法有以下几种:1.特征值法:通过求解矩阵的特征值和特征向量来判断矩阵是否相似
。如果两个矩阵有相同的特征值,并且对应的特征向量可以相互转换,那么这两个矩阵就是相似的。2.秩法:通过比较两个矩阵的秩来判断它们是否相似。如果两个矩阵的秩相等,那么它们就是相似的。3.条件数法:...
如何判断
一个矩阵的相似矩阵
?
答:
答:根据题目知道A是对角矩阵,找A的相似对角矩阵
。一个矩阵相似对角阵的充分必要条件是:ni重特征值λ的特征向量有ni个。即r(λiE-A)=n-ni 根据原理我们求ABCD的特征值为:特征值1为2重特征值,其对于的矩阵(E-A)的秩,r(E-A)=3-2=1选项A,r(E-A)=2选项B,r(E-A)=2选项C,r(...
矩阵相似
怎么求解?
答:
1、相似的定义为:对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似
。2、从定义出发,最简单的充要条件即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C。3、进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们相似...
相似矩阵
怎么求?
答:
先求出
相似矩阵有
特征值,分别代入特征方程,分别解出特征向量,组成矩阵P,即可得知P^(-
1
)AP=D,其中D是所有特征值构成的对角阵。在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。对进行运算称为对...
怎样求
相似矩阵
答:
使得 P^(-
1
)AP 为对角形矩阵?1.先求出
矩阵的
特征值: |A-λE|=0 2.对每个特征值λ求出(A-λE)X=0的基础解系a1,a2,..,as 3.把所有的特征向量作为列向量构成矩阵P 则P^(-1)AP 为对角形矩阵. 主对角线上的元素分别对应特征向量的特征值 有问题可消息我或追问 满意请采纳^_^ ...
矩阵的相似矩阵求
法
答:
不能
相似
对角化的
矩阵
在复数域中与唯一的若当标准型相似,在实数域中相似于唯一的实相似标准形。若当标准型由若干个若当块对角排列组成。J(e,n) = e 0 ... 0
1
e ... 0 ... ..0 0 ... e 其不变因子(或行列式因子)为:1,1,1,...,(x - e) ^ n 实相似标准形由多项式...
矩阵的相似
怎么求?
答:
两
个矩阵相似
意味着:特征值是相同的,行列式也是一样的,相似就合同,两个矩阵主对角线的和是一样的。如果矩阵相似,那么其代表的就是不同坐标系(基)的同一个线性变换。也就是AP=PB,其中AP是由于在自然的笛卡尔坐标系下表示的,所以前面
有一个
E没有写出来。也就是应该是EAP=PB,也就是EA是在...
线性代数
相似矩阵
对角矩阵 与矩阵a
相似的矩阵
是?特征值我算出来四...
答:
判断两个矩阵是否相似的辅助方法:(
1
)判断特征值是否相等;(2)判断行列式是否相等;(3)判断迹是否相等;(4)判断秩是否相等。以上条件可以作为判断矩阵是否相似的必要条件,而非充分条件。(两个矩阵若相似于同一对角矩阵,这两
个矩阵相似
。)秩相等,特征值一致,是矩阵相似的必要条件而不是充分...
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