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求一个矩阵的相似矩阵
怎样判断两
个矩阵
是否
相似
?急,在线等
答:
判断两个矩阵是否相似的方法:(1)判断特征值是否相等。(2)判断行列式是否相等。(3)判断迹是否相等。(4)判断秩是否相等。两
个矩阵相似
充要条件是:特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征
矩阵的
秩相同转置矩阵相似。两个矩阵若相似于同一对角矩阵,这两个矩阵相似。
求一个
正交
的相似
变换
矩阵
,将下列对称矩阵化为对角阵 [2,-2,0;-2...
答:
0 -2 -λ 第
1
行提出 (1-λ), 再按第1列展开 = 2 乘 (2-λ)/2 -2 -2 -λ 2乘到第1行上 2-λ -4 -2 -λ = λ^2 -2λ - 8 = (λ-4)(λ+2)所以 |A-λE| =(1-λ)(λ-4)(λ+2)特征值为 1,4,-2 A-E 化成行简化梯
矩阵
1 0 1 0 1 1/2 0...
矩阵相似
能推出什么
答:
如果两
个矩阵相似
,则它们具有相同的特征值,即它们在相同的方向上有相同的拉伸或收缩倍数。这个结论在许多数学和工程应用中都非常重要,例如线性变换和特征值分解。2.可逆性 矩阵相似还可以推出两个矩阵之间的可逆关系。如果两个矩阵A和B相似,那么它们之间存在
一个
可逆矩阵P,使得P^-1*A*P=B。这个...
与n阶
矩阵相似
的矩阵只有
一个
吗
答:
与n阶
矩阵相似
的矩阵不止
一个
,但与n阶单位矩阵相似的矩阵只有一个。n阶矩阵a与b相似的充分条件 - ... n阶矩阵a与对角矩阵相似的充要条件是a有n个线性无关的特征向量,所以只要满足这个条件就可以。
已知
一个矩阵
A与diag(2 3 -3)
相似
怎么求|A^*(转置伴随阵)+E|_百度...
答:
设B=diag(2,3,-3),由已知,存在可逆矩阵P,使得 A=P^(-
1
)BP 由伴随
矩阵的
性质,A.A^ = |A|*E ∴ A.(A^ + E)= A.A^ + A = |A|*E + A = |A|*(P^(-1)P)+ P^(-1)BP = P^(-1)(|A|*E+B)P |A.(A^ + E)| = |P^(-1)(|A|*E+B)P| = |P^(...
...的特征值之间
有什么
关系方阵A与
一个
对角
矩阵相似
满足哪些条件_百度...
答:
AP=B,则称B是A
的相似矩阵
, 并称矩阵A与B相似,记为A~B。对进行运算称为对进行相似变换,称可逆矩阵为相似变换矩阵。两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同。可以保证其与
一个
对角
矩阵相似
,特别是 如果矩阵 A 没有重特征值,或 A 是实对称矩阵,可以保证其与一个对角矩阵相似。
线性代数:在
矩阵的相似
性那里,转移矩阵是怎么
求
的?
答:
是
求相似
变换
矩阵
吧。。。1、求出特征值;2、求出每
一个
特征值对应的线性无关的特征向量(即对应方程组的基础解系);3、以这些线性无关的特征向量为列向量组成的矩阵为相似变化矩阵 (A相似于B
的相似
变换矩阵P: P^-1AP=B)
怎么证明两
矩阵相似
答:
那么反过来不相等就不相似了。问题五:线性代数中怎么证明两
个矩阵相似
1
.定义 2.特征值相等(重数也相等)3.行列式因子相等 4.不变因子相等 5.有相同的初等因子 问题六:如何证明两个二阶矩阵相似 这两个矩阵分别求出特征值和特征向量,然后对角化,得到相同的对角阵,那就说明是相似的。
三阶方阵a的特征值为
1
,1,2那么与a所
相似
的对角
矩阵
是是什么,求告知
答:
若A满足
相似
对角化的条件,经正交变化后A~Λ=diag[
1
,1,2](该
矩阵
中对角线数值排列不唯一)
两
个矩阵相似
,为什么它们的秩相等
答:
P^-
1
)AP,可逆矩阵是初等阵的乘积,所以A可以经过初等变换化为B,而初等变换不改变
矩阵的
秩,所以r(B)=r(A)。("P^(-1)"表示P的-1次幂,也就是P的逆矩阵)矩阵A与B
相似
,必须同时具备两个条件:(1)矩阵A与B不仅为同型矩阵,而且是方阵。(2)存在n阶可逆矩阵P,使得P^-1AP=B。
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