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已知矩阵求相似矩阵公式
矩阵的相似
的计算
公式
答:
计算公式:A^(-1)=(︱A︱)^(-1) A﹡(方阵A的行列式的倒数乘以A的伴随矩阵)
。这个公式在矩阵A的阶数很低的时候(比如不超过4阶)效率还是比较高的,但是对于阶数非常高的矩阵,通常我们通过对2n*n阶矩阵[A In]进行行初等变换,变换成矩阵[In B],于是B就是A的逆矩阵。矩阵的乘法满足以下运算...
相似矩阵
怎么求?
答:
先求出
相似矩阵
有特征值,分别代入特征方程,分别解出特征向量,组成矩阵P,即可得知P^(-1)AP=D,其中D是所有特征值构成的对角阵。在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系
的矩阵
。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。对进行运算称为对...
MATLAB与相似矩阵:我
知道相似矩阵公式
有A=PBP^(-1),如何使用MATLAB计算...
答:
X=lyap(A,-B, C);其中mn是AX的size
两个
矩阵
怎么
求相似
?
答:
一个矩阵对应着一个线性变换,两
矩阵相似
其实就是说同一个空间的同一个线性变换在不同坐标系下的表示(矩阵)不同。两矩阵相似就意味着存在可逆矩阵P使得P^-1AP=B则A与B相似其实就是说A和B相似于同一个对角阵(当然了,前提是可以相似对角化,也就是说,A和B都有列数个或行数个线性无关
的
特...
已知矩阵
A与他
的相似矩阵
B 如何求可逆矩阵P
答:
1、因为A和对角
矩阵
B
相似
,所以-1,2,y就是矩阵A
的
特征值 知λ=-2是A的特征值,因此必有y=-2。再由λ=2是A的特征值,知|2E-A|=4[22-2(x+1)+(x-2)]=0,得x=0。2、由 对λ=-1,由(-E-A)x=0得特征向量α1=(0,-2,1)T,对λ=2,由(2E-A)x=0得特征向量α2=(0...
矩阵
A与B
相似
,求a和b
的
值
答:
相似的矩阵
有相等的行列式和相等的迹。由|A|=|B| 得6a-6=4b 由迹相等得1+4+a=2+2+b 解得a=5,b=6 在线性代数中,
相似矩阵
是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B。
矩阵相似
怎么
求矩阵
A与B的秩和r(A)?
答:
矩阵A与B
相似
,则B=(P^-1)AP,可逆矩阵是初等阵的乘积,所以A可以经过初等变换化为B,而初等变换不改变
矩阵的
秩,所以r(B)=r(A)。("P^(-1)"表示P的-1次幂,也就是P的逆矩阵)矩阵A与B相似,必须同时具备两个条件:(1)矩阵A与B不仅为同型矩阵,而且是
方阵
。(2)存在n阶可逆矩阵P,...
如何
求相似矩阵
视频时间 22:20
矩阵的相似
怎么求?
答:
也就是应该是EAP=PB,也就是EA是在笛卡尔坐标系下的坐标,P是过渡矩阵。相乘就是在P为坐标系下的坐标表示,也即是PB。这个两个描述的是同一个线性变化,故是
相似
的。
矩阵的
应用:1.图像处理。在图像处理中图像的仿射变换一般可以表示为一个仿射矩阵和一张原始图像相乘的形式,例如,这里表示的是一次...
矩阵相似
能推出什么
答:
2.可逆性
矩阵相似
还可以推出两个矩阵之间的可逆关系。如果两个矩阵A和B相似,那么它们之间存在一个可逆矩阵P,使得P^-1*A*P=B。这个式子可以理解为将矩阵A进行一系列相似变换后得到了矩阵B。可逆矩阵P起到了“桥梁”的作用,连接了两个
相似的
矩阵。这个结论在
矩阵的相似
变换和矩阵的可逆性的研究中...
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