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求一个矩阵的相似矩阵
两
个矩阵
怎么
求相似
?
答:
矩阵的初等变换和相似变换的区别 1、矩阵的初等变换针对
一个矩阵
而言,除了不改变其秩外,其他相关的特征指标都会产生变化。
矩阵的相似
变换针对两个方阵而言,相似变换是一种等价关系,所以相似变换不改变两
个矩阵的
秩,迹,行列式,特征多项式,特征值,等等。通过相似变换,可将方阵变换为对角矩阵(当然不...
判断两
个矩阵相似
的方法
有
哪几种?
答:
判断两个矩阵是否
相似
的方法主要有以下几种:特征值法、行列式法、迹法、秩法。一、特征值法 如果两
个矩阵的
特征值相等,那么它们是相似的。这是因为矩阵在相似变换下是不变的。例如:矩阵A=[1 2;3 4],矩阵B=[1 0;0 4],矩阵A和矩阵B的特征值分别为1,2,4和1,4,它们不相等,所以矩阵...
一个矩阵的相似矩阵
是否唯一?
答:
一般不不唯一 矩阵A的相似矩阵都有形式 PAP^(-
1
) 其中P是可逆矩阵 【P^(-1)表示P的逆矩阵】P可以取很多可逆矩阵 这样算出的 PAP^(-1)就不一样 但有些特殊
矩阵的相似矩阵
唯一 比如 对角线上值都一样的对角矩阵
矩阵相似
的充要条件是什么?
答:
在线性代数中,
相似矩阵
是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。若矩阵可对角化,则可按下列步骤来实现:(1) 求出全部的特征值。(2)对每
一个
特征值,设其重数为k,则对应齐次方程组的基础解系由k个向量构成,...
如何证明
矩阵相似
答:
问题三:证明两个
矩阵相似
35分 求出A和B的特征值均为2,-1,1 三个特征值均不同,所以均可以对角化,相似于diag(2,-1,1)根据相似的对称性和传递性,这两个矩阵相似 问题四:如何判断
一个矩阵的相似矩阵
? 【分析】A是对角矩阵,求A的相似矩阵就是问,选项ABCD之中哪一个可以相似对角阵A...
矩阵相似
的充要条件是什么?
答:
矩阵相似
的充要条件是特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征
矩阵的
秩相同转置矩阵相似。资料扩展:在线性代数中,
相似矩阵
是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-
1
)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。代数,是研究数、数量、关系、...
线性代数关于
相似矩阵的
一道题求解。
答:
B=A^2-2A+3E,求对角
矩阵
C使B与C
相似
。若A可对角化,设P^(-1)AP=C; 则A=PCP^(-1),B={PCP^(-1)}^2-2{PCP^(-1)}+3PP^(-1)=P{C^2-2C+3E}P^(-1),C^2-2C+3E 为
一个
对角阵 所以问题关键就是求A 的对角阵 因A为三阶矩阵,所以有三个特征值;λ1,λ2,λ3,...
如何
求一个矩阵
能否
相似
于对角矩阵
答:
如果是对称方阵 那么是一定可以
相似
于对角
矩阵
然后如果是一般的n阶方阵 就要先求特征值 如果没有相重的特征值,一定可对角化 再看能不能求出n个线性无关的特征向量 只要有n个线性无关的特征向量,n阶方阵就可以相似与对角矩阵
两
矩阵相似
的条件
答:
设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-
1
)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。
相似矩阵
具有相同的可逆性,当它们可逆时,则它们的逆矩阵也相似。n阶矩阵A与对角
矩阵相似
的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量。注: 定理的证明过程实际上已经给出了把方阵对角化的方法。若...
证明
矩阵
A和B
相似
答:
只要证明他们都
相似
于
一个
对角
矩阵
即可
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