如何求相似矩阵

Question

如题所述

Answer 1

问题一：如何判断一个矩阵的相似矩阵？ 【分析】
A是对角矩阵，求A的相似矩阵就是问，选项ABCD之中哪一个可以相似对角阵A。
一个矩阵相似对角阵的充分必要条件是：ni重特征值λ的特征向量有ni个。即r(λiE-A)=n-ni
【解答】
特征值1为2重特征值，其对于的矩阵（E-A）的秩，r(E-A)=3-2=1
选项A，r(E-A)=2
选项B，r(E-A)=2
选项C，r(E-A)=1
选项D，r(E-A)=2
选C
【评注】
一般步骤：
1、若特征值不同，则一定不相似。
2、若特征值相同，有无重特征值。无则相似
3、有重特征值λi，是否r(λiE-A)=n-ni，是则相似。
newmanhero 2015年7月14日22:20:13
希望对你有所帮助，望采纳。

问题二：已知两个矩阵相似怎么求矩阵中的参数 相似的矩阵有相同的特征值、行列式、迹和秩，有这几样就可以求了

问题三：相似的矩阵怎么求详细步骤，谢啦 两个矩阵相似，则两个矩阵的主对角线之和要相等，那么看选项ABC都不符合，故选D。