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相似矩阵题目求pap_
pap
-1怎么算
答:
如果满足式子B=
PAP
^(-1);那么
矩阵
B和A就是
相似
的;这里的P^(-1)是P的逆矩阵;而A和B有相同的特征值。矩阵(Matrix)指在数学中,按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵,由19世纪英国数学家凯利首先提出。它是高等代数学中的常见工具,其运算是数值分析领...
pap
-1怎么算
答:
PAP
-1的计算涉及PAP的行列式和伴随矩阵。PAP-1是PAP的逆矩阵,可通过行列式和伴随
矩阵求
得。当PAP的行列式为非零时,PAP-1存在,计算方法为PAP-1 = adj(PAP) / det(PAP),其中adj(PAP)是PAP的伴随矩阵,det(PAP)是PAP的行列式。若det(PAP)为0,PAP-1不存在,因为逆矩阵除法中分母为0导致结果...
相似矩阵
为什么是 P-1AP=B ,
PAP
-1=B 不行?P为特征向量的组合._百度...
答:
PAP
-1=B 不行 P-1AP=B AP = PB P = (P1,...,Pn) 代入 得 (AP1,...,APn) = (b1P1,...,bnPn)即有 APi = biPi 这样才有 Pi 是A的属于特征值bi的特征向量
两
矩阵相似
,
P A P
^(-1)=B,已知AB,求P 请以此题为例,讲解一下这类题的...
答:
先算出x=4,y=1,然后知道A和B的特征值都是1,2,3 接下去算出A和B的特征向量就行了 比如说X^{-1}AX = Y^{-1}BY = diag{1,2,3},那么取P=XY^{-1}即可
怎么判断这几个矩阵和它相似??
矩阵相似
有充要条件吗?必采纳!
答:
相似矩阵
,有相同的特征值,且同一特征值相应的代数重数、几何重数都要分别相同。必要条件:特征值相同;两个矩阵的志相同;行列式相同;斜对角线元素累加相同。但是有时候利用以上条件都判断不了,就需要用“AB两个
矩阵相似
同一个对角矩阵去判断了” 。有时候也不可以通过“相似同一个对角矩阵去判断”,...
一个矩阵的
相似矩阵
是否唯一?
答:
一般不不唯一 矩阵A的
相似矩阵
都有形式
PAP
^(-1) 其中P是可逆矩阵 【P^(-1)表示P的逆矩阵】P可以取很多可逆矩阵 这样算出的 PAP^(-1)就不一样 但有些特殊矩阵的相似矩阵唯一 比如 对角线上值都一样的对角矩阵
矩阵pap
-1是什么意思
答:
您问的是
矩阵PAP
^-1是什么意思吗?PAP^-1表示的是矩阵P与矩阵A的乘积,再与P的逆矩阵相乘的结果。这里的P^-1表示P的逆矩阵,A是一个给定的矩阵,P的逆矩阵,这种表达式在线性代数中很常见,特别是在讨论矩阵的
相似
性和对角化时。
线性代数 对
矩阵
A
相似
对角化
PAP
^-1是不是只要P可逆 便可任意取?_百度...
答:
首先,不是任意的A可以对角化。齐次,不是任意的P,
PAP
^-1都是对角阵。只有特定的矩阵P才可以(不唯一)。而
求矩阵
P的方法,就是求的A的n个不相关的特征向量,用它来构成P。
矩阵相似
的条件是什么?
答:
矩阵相似
是指存在一个可逆矩阵P,使得两个矩阵A和B满足关系式:B =
PAP
^(-1)。
相似矩阵
在很多方面具有相似的性质,如特征值、秩、迹等。特征值相等的矩阵未必相似的一个典型例子是对角矩阵和标准形矩阵。对角矩阵是指所有非对角线上的元素都为零的矩阵,标准形矩阵是指由特征向量组成的矩阵。这两个...
相似矩阵
的特征向量的关系是怎么样的?
答:
即B的特征多项式与A的特征多项式相同,故有相同的特征值。如果A的特征向量是a的,则B的特征向量就是Pa,设x是相应的特征向量,故Ax=ax,于是:BPx=
PAP
^(-1)Pa=PAx=aPx。相关内容解释:
矩阵
,Matrix。在数学上,矩阵是指纵横排列的二维数据表格,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一...
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